平行四边形的判定（2-表）.docVIP

教学课题 平行四边形判定定理（二） 课型 新授 本课题教时数： 2 本教时为第 2 教时 备课日期 2月16日 教学目标：使学生熟练掌握平行四边形的判定定理，通过定理和命题的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发寻找论证思想的分析方法，进一步提高学生的分析能力。 教学重点：平行四边形判定定理的灵活运用。 教学难点：平行四边形性质与判定的区别与联系 教学过程： 一、复习： 1、叙述平行四边形的定义、性质和已经学过的判定定理。 2、说出平行四边形的性质定理和判定定理的联系。 3、平行四边形一组对边有何性质。（平行且相等） 二、新授 1、导入新课 如果AB=CD且AB∥CD,记作AB CD。 我们知道“平行四边形的一组平行且相等”，它的逆命题就是 “一组平行且相等的四边形是平行四边形”它是否是真命题，还得经过论证，这就是今天要研究的问题。 2、平行四边形的判定定理4： “一组平行且相等的四边形是平行四边形” 已知：四边形ABCD的AB CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析：判定四边形是平行四边形的方法已经学过四种，如果用定义，只要证“AD∥BC”。如果用“两组对边分别相等”只要证AB=CD。 如果用“两组对角分别相等”只要证∠A=∠C,∠B=∠D。如果用 “对角线互相平分”就要连AC、BD交于点O，还要证AO=OC,BO=OD总之利用前两种方法比较简单。 证明：连AC ∵AB=CD ∴∠1=∠2 又∵AB=CD AC=CA ∴ΔABC≌ΔCDA 即BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形 三、例题讲解： 例1： 已知：◇ABCD中，E、F分别 为AD、BC的中点。 求证：EB=DF 分析：欲证EB=DF，先观察发现EB、DF在四边形BFDE中，所以只要证四边形BFDE是平行四边形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ADBC ∵E、F分别是AD和BC的中点 ∴ED=1/2AD ; BF=1/2BC 故DEBF ∴四边形BFDE是平行四边形 即EB=DF 例2、画平行四边形ABCD使∠B=450，AB=2cm , BC=3cm 画法：1. 画∠B=450 2.在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm; 3.分别以A、C为圆心，3cm长和2cm长为半径画弧交于D。 4.连AD、CD，则四边形ABCD为所求的。 四、练习：140页 1、2、3 五、小结 1.要把学习过的平行四边形的判定定理进行分类，这样就便于记忆。 两组对边平行 从边看------ 两组对边相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从角看------两组对角相等 从对角线看------对角线互相平分 2.在解题中遇到要证明一个四边形是平行四边形，应如何选择定理呢？一定要学会根据已知条件的特点，选择判定定理。 六、作业：142页7、12、13、14 优化练习： 计算：如图◇ABCD中∠ABC=3∠A F在CB的延长线上EF⊥DC于E， CF=CD,EF=1cm，求DE的长。 证明：已知：如图：△DAB、△EBC、△FAC 都是等边三角形。 求证：四边形DAFE是平行四边形