2010高一集合单元练习.docVIP

高一数学《集合与函数概念》单元练习试题卷 命题人：汤法胜 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）是函数； （4）集合是指第二和第四象限内的点集. A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各组函数的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 3．若集合，则有（ ） A． B． C． D． 4． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）　 A. ??????? B. ?　 C. ???? D. 5．如果集合，，，那么 ()等于（ ） A． B． C． D． 6．已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 7.若集合中只有一个元素,则实数的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 8.已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B. C. D. 二、填空题 9．用适当的符号填空.（1） （2），（3） 10．已知,若B,则实数的取值范围是 . 11．若且，则 . 12．若函数，则= ． 13．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ； 若至少有一个元素，则的取值范围 。 三、解答题 14．求下列函数的定义域 （1） （2） 15．设,其中,如果，求实数的取值范围。 16．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，， ，. 17．做生意每月要纳税，每月纳税的规则如下：每月纯收入不超过1000元的不纳税，纯收入超过1000元的部分要纳税，超过的部分不大于1000元的，纳税5％；超过的部分大于1000元而不超过2000元的，纳税为10％；超过的部分大于2000元的，纳税15％. （1）请写出某生意人每月纳税的金额y元与纯收入元之间的函数关系. （2）为集合的“长度”，设集合且M、N都是集合的子集，求集合的“长度”的最小值. 一、选择题 A D A C D A C A 二、填空题 9. 10.. 11. 由，则，且。 12. 13. ， 当中仅有一个元素时，，或； 当中有个元素时，； 当中有两个元素时，； 三、解答题 14.解：（1）∵∴定义域为 （2）∵∴定义域为 15.解：由，而， 当，即时，，符合； 当，即时，，符合； 当，即时，中有两个元素，而； ∴得 ∴。（也可以按子集情况分类讨论） 16.解： 　　　　　 　　　 （2）由解得x=4500. 答他的纯收入是4500元 附加题： 提示：借助数轴当m=0, n=1时最小，