福建省闽侯第四中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

福建省闽侯第四中学 2018 届下学期第一次月考高三数学（文）试题 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分） 1.若集合 A ?{x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ，集合 B ? {x | x ?1} ，则 A ? B 等于（ ）A． ?1,3????????? B． ???, ?1??????C． ??1,1???????D． ??3,1? 2．复数是虚数单位）的模等于 B. 10 C. D.5 3．已知定义在 R 上的奇函数 f ?x ? 和偶函数 g ?x? 满足 f ?x?? g ?x? ? ax ? a?x ? 2 ?a ? 0, a ? 1? ，若 g ?2? ? a ，则 f ?2? ? （ ）A. 2 B. C. D. 4．已知下列四个命题： ①棱长为 2 的正方体外接球的体积为? ； ②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变； ③直线 x ? y ?1 ? 0 被圆 (x ?1)2 ? y 2 ? 4 截得的弦长为 2 ④已知 m 、 n 为两条不同的直线，? 、 ? 为两个不同的平面，且 m ? ? ， n ? ? ， 命题 p：若? ， ? 相交，则 m ， n 也相交； 命题 q： 若 m ， n 相交，则? ， ? 也相交则 p ? q 是真命题。其中真命题的序号是A. ①② B. ②④ C . ①③ D. ①②③ 5．设是F1、F2椭圆 的左、右焦点， P 为直线上一点， ?F1PF2是 A. B. C. D. 6.已知数列是首项，公比为的等比数列，且，设函数，，若正整数使对都成立，则 m 的值的个数A.2 B.3 C.4 D.5 7．已知非零向量, 满足，若函数在 R 上不是单调函数，则 和 夹角的取值范围是 B. C. D. 8 ． 设F , F 2 是双曲线的左、右两个焦点 ， 若双曲线右支上存在一点 P使(OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 （ O 为坐标原点）且 | PF1 |? ? | PF2 | ，则 ? 的值为A．2 C．3 9．已知实数 x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不小于103 的概率为 B. C. D. 10. F1、F2 为椭圆的两个焦点，Q 是椭圆上任意一点，从某一焦点引∠F1QF2的外角平分线的垂线，垂足为 P，则点 P 的轨迹是A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线11．设正实数x, y, z 满足，则当取得最大值 时， 的最大值为 （ ） A．0B．1 D.3 12．已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，若 f (x)则关于 x 的方程 f (x) ? a ? 0(0 ? a ? 1) 的所有根之和为 B. C. D. 二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，共 20 分）13．定义 2×2矩阵，则函数的图象在点 (1, ?1) 处的切线方程是14．如图是一个体的三视图，则图中 x 的值为 15．函数 f (x) 为常数）在 (?2, 2) 内为增函数，则实数 a的取值范围16．某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条 有效信息：①题目：“在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 x2 ? 2 y2 ? 1 的左顶点为 A ，过点 A 作两条斜率之积为 2 的射线与椭圆交于 B, C ，…” ②解：“设 AB 的斜率为 k ，…点 B据此，请你写出直线 CD的斜率为（用 k 表示）三、简答题（17-21 每小题 12 分，选做题 10 分，共 70 分）17．在 ?ABC中，角 A、B、C 所对的边为 a、b、c ,且满足（I）求角 B 的值； （II）若且 b ? a ，求的取值范围． 18．已知国家某 5A 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n ? [0,100) 时，拥挤等级为“优”n ? [100,200) 时，拥挤等级为“良”； n ? [200,300) 时，拥挤等级为“拥挤”； 时，拥挤等级为“严重拥挤”。 该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据：（Ⅰ）下面