三帆中学月初二期中试题.docVIP

北京三帆中学2012—2013学年度第二学期 期中考试 初二 数学试卷 （考试时间：100分钟，试卷总分：110分） 班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一、选择题 1．如果有意义，那么字母的取值范围是（） A． B． C． D． 2．（）13，16，17 B．17，21，21 C．18，24，36 D．10，24，26 3．下列变形中，正确的是（） A． B．＝－ C＝ D 4．（）．（） A．B．C． D．．如图，在ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（） 8．在反比例函数的图像中，阴影部分的面积不等于的是（） 9．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE 并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件， 使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择 的是（） A． B．C． D． 10．如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°， 过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线 相交于点H，则△DEF的面积是（）A． B． C． D． 二、填空题11．，则=________． 12．若，那么的值为13．， ①当时y的取值范围是 ； ②当时x的取值范围是 ． 14．，则 ． 15．成反比例，当时，， 则与的函数关系式是 ． 16．如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm．圆柱下底面A点的 蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与A点相对的C点 处的食物，需爬行的最短路程是__________cm．(π取3) 17．如图，ABCD的对角线、相交于点，是的中点，的周长为16，则的周长是 ．18．对于任意两个的数ab，定义运算※如下：a※b=，如3※．那么※12= ． ．ABCD中，过A作AE⊥直线BC于E，AF⊥直线CD于F， 若AB=5，BC=6，则CE+CF=____________________． 三、题 20．； （2） ()． 21．,求代数式的值．．求证：∠AFB=∠CED． 24．正比例函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已的面积为1 (1)求反比例函数的解析式；(2)若为反比例函数在第一象限上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小 25．已知：在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点． 求证：四边形EGFH是平行四边形． 26．已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A(3，3)． (1)求正比例函数和反比例函数的解析式； (2)把直线OA向下平移后得到直线l，与反比例函数的图像交于点B(6，m)，求m的值和直线l的解析式； (3)在(2)中的直线l与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积． 27. 数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下： ①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上； ②边OA与函数的图像交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数的图像于点R； ③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM． 则∠MOB=∠AOB． 请根据以上材料，完成下列问题： 应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM； 设，求直线OM对应的函数表达式（用含的代数式表示）； 证明：∠MOB=∠AOB； (4) 应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分． 附加题：（28题3分，29题7分，共10分） 28. 已知，A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图像上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）． 29. 如图所示，在平