陕西省澄城县寺前中学高二数学 导数计算 导学案.docVIP

课题 计算导数 班级 高 二 授课（完成）时间 教师（学生） 教 学 目 标 知识与技能 1． 能根据导数的定义求简单函数的导数，掌握计算一般函数在处的导数的方法与步骤； 2．理解导函数的概念，记忆导数公式表中所给8个函数的导数公式，并能求简单函数的导数。 过程与方法 通过求运动物体在某一时刻的速度，抽象概括出计算函数在某点处导数的计算过程以及由函数在此点处导数与所给区间上导函数的过程，体会由特殊到一般的数学研究方法，领会他们之间的联系与不同，体会算法思想在求导过程中的渗透 情感态度 与价值观 在求解具体函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑的关系。 重点 难点 重点：计算一般函数在处的导数和利用导数公式求简单函数的导函数； 难点：对导函数概念的理解；导数公式的记忆与运用 教学方法 探析归纳，讲练结合 学生 自学 反馈 教学过程 新知导学 备注 ： 如果函数在区间上的每一点处都有导数，导数值记为：即： 则是关于的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。 1.对于导数的理解要注意以下几点： (1)“函数在一点处的导数”是一个数值，不是一个变数。“函数的导数”是一个函数。注意这两个概念的区别与联系； (2)函数在处的导数就是导数在点处的函数值，所以求函数在一点处的导数 2．几个常见函数的导数 （1）基本初等函数的导数公式 这些公式由于受到我们所掌握的知识的局限，很多都无法推导，所以只能靠记忆； （2）两种求导方法： ①由导数定义求导；②由公式求导； 导数公式表 函数 导函数 函数 导函数 注明知识要求：A“识记类” B“理解类” C “应用类” D“能力提升类” 合作探究 备注 例1 已知，求和的值。 例2 求曲线 在点处的切线方程。（2）在点处的切线方程。 分析：求过某点与曲线相切的切线方程时，首先应判断该点是否在曲线上，然后利用导数求该切线的斜率。 当堂检测 备注 1．函数的导数为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D．不确定 3．下列结论中 ①若，则；②； ③；正确的个数为（ ） A ． 0 B． 1 C． 2 D． 3 拓展提升 备注 1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 2.(选做题)已知曲线，（1）求曲线过点的切线方程；（2）求满足斜率为的曲线的切线方程。 作业布置 备注 习题2-3 第2、4题 教（学）后反思