陕西省澄城县寺前中学高二数学 归纳推理 导学案.docVIP

课题 归纳推理 班级 高二一班 授课（完成）时间 2013.3.19 教师（学生） 教 学 目 标 知识与技能 1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义 2.能利用归纳推理进行简单的推理 3.体会并认识归纳推理在数学发现中的应用。 教学重点： 教学难点读谚语回答问题： 1．蚂蚁搬家蛇过道，大雨不久就来到。2．日落胭脂红，无雨也有风。 3．朝霞不出门，晚霞行千里。4．久雨刮南风，天气将转晴。 5.天上钩钩云，地下水淋淋。6.燕子外迁，地旱天干。 以上例子可以得出推理是 的思维过程 哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜想： . 问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳 . 新知：归纳推理就是由某些事物的 ,推出该类事物的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理. 典型例题 例1 观察下列等式：1+3=4=， 1+3+5=9=， 1+3+5+7=16=， 1+3+5+7+9=25=， …… 你能猜想到一个怎样的结论？ 变式：观察下列等式：1=1 1+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， …… 你能猜想到一个怎样的结论？ 已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式. 2、已知数列{}的前n项和，，满足，计算并猜想的表达式. 当堂检测 备注 1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ） A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程 C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确 D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能 2.若，下列说法中正确的是（ ）. A.可以为偶数 B. 一定为奇数 C. 一定为质数 D. 必为合数 3.已知 ，猜想的表达式为（ ）. A. B. C. D. ，经计算得 猜测当时，有________________. 从中得出的一般性结论是 . 作业布置(做在作业本上) 备注 对于任意正整数n，猜想与的大小关系. 2. 已知数列{}的前n项和，，满足，计算并猜想的表达式. 教（学）后反思