陕西省澄城县寺前中学高二数学 42 导数的乘法与除法法则 导学案.docVIP

课题 4.2 导数的乘法与除法法则 班级 授课（完成）时间 教师（学生） 教 学 目 标 知识与技能 熟记两个函数的积、商的求导公式； 过程与方法 1．会运用上述公式求含有和差积商综合运算的函数的导数； 2．能运用导数的几何意义求过曲线上一点的切线。 情感态度 与价值观 学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。 重点 难点 重点：记住两个函数的积、商的求导公式，并能运用已学的公式求含四则运算的函数的导数； 难点：求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数。 教学方法 经历具体函数与抽象函数积的求导过程及求导结果，感知两个函数的积、商求导的方法，猜想出两个函数的积、商求导公式；通过练习逐步熟记公式。 学生 自学 反馈 教学过程 新知导学 备注 知识点归纳 导数的乘除法运算法则 1． ；2． ； 3． ； 4 ． ； ★ 重难点剖析 剖析： 1．导数的乘法、除法法则的推导： 令， ∴ 即 同理可得： 说明：对推导方法有兴趣的同学来说，了解足够了，不要求掌握。 2．导数的乘法、除法法则： ①两个函数积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数的和，即。若为常数，则。由以上两个法则可知：，为常数。 ②两个函数商的导数，等于分子的导数与分母的积减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方。即 例1求下列函数的导数： （1）y=x2ex; (2) y=sinx (3) y=xlnx (4) y= 合作探究 备注 1．函数的导数是：（ ） A. B. C. D. 2．下列运算中正确的是：（ ） A． B． C． D． 3．函数的导数是：（ ） A． B． C． D． 当堂检测 备注 4．函数（ ） A． B． C． D． 拓展提升 备注 5．求曲线y=x3+x-2的一条与直线y=4x-1平行的切线方程。 作业布置 备注 课本P47 2，P48 4 （3），（4），（7） 教（学）后反思