重庆万州二中2016-2017学年高二下学期入学考试试卷数学（理）Word版含答案.docVIP

2016-2017学年度高二年级下期入学考试试题 数学（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上． 1. 直线的倾斜角是 （ ） A30°　 　B. 60°　　 　C120°　　 D150° 2. 直线和直线平行，则的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D． ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]5.在空间给出下命题（其中命题有A．1个 B．2个 C．3个D．4个 6. 圆与直线的位置关系为（ ） A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能 7． 9．已知，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 10.11．设双曲线为双曲线F的焦点．若双曲线F上存在点M，满足（O为原点），则双曲线F的离心率为 ( ) A． B． C． D． 12．在四棱锥 P﹣ABCD中，AD平面PABBC⊥平面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4BC=8，AB=6，且APD=∠BPC. 则满足上述条件中的四棱锥的顶点轨迹是（ ） A 椭圆的一部分 B圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分 90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填写在答题卡相应位置上． 13． 14．． 15.已知点满足，则的取值范围是__________ 16．已知M是上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：上，则|MA|＋|MF|的最小值为_____________ 三．解答题(本大题共6小题，共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷的指定区域内. 17．（本题满分10分） 已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若p且q为假， p 或 q为真，求实数的取值范围． 18.12分） 点关于的对称点Q在直线上，且直线与直线平行 （1）求直线的方程 （2）求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为4的圆的方程． 19.如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．（1）求证：BA′⊥CD；（2）求四面体B-A′CD体积的最大值． 22．12分） 椭圆，作直线交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线的斜率为，直线OM的斜率为，. 求椭圆C的离心率； 设直线与x轴交于点，且满足，当OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程. 2016-2017学年度高二年级下期入学考试试题 数学（理科）参考答案 选择题 1-5 DADCC 6-10 CACBD 11-12 CB 二、填空题 三、解答题 17．（本题满分12分） 解： 若P真，则，解得…………2分 若q真，则 ，解得…………4分 若p真q假，则，解集为空集…………7分 p假q真，则，解得 …………10分 故…………12分 18.12分） 解：（1）设点为点关于的对称点． 则解得，即 …………分 由直线与直线平行，得直线的斜率为3…………分 又在直线上，所以直线的方程为，即………分 （2）设圆的方程为…………7分 由题意得或…………10分 圆的方程为或…………12分 ，折叠后 又，所以平面，因此。 （2）解：设，则。因此， 所以当时，四面体体积的最大值为。 20. （2）由双曲线的定义得 ， . ∴，，∴ ， ∴异面直线与所成角的余弦值为． 解：（1）设，，代入椭圆C的方程有： ， 两式相减： 即， 又 联立两个方程有，解得：…………5分 （2）由（1）知，得 可设椭圆C的方程为： 设直线的方程为：，代入椭圆C的方程有 因为直线与椭圆C相交，所以 由韦达定理：， 又，所以 代入上述两式有：， 所以 当且仅当时，等号成立，此时，代入，有成立 所以所求椭圆C的方程为：……………………12分