长方形与正方形的面积A卷.docVIP

三年级奥数：长方形与正方形的面积 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. (1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的 倍?并说出图④的面积是图①面积的. (2)图中图①的周长是图④的周长的 倍?并说出图④的周长是图①周长的. 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半. (1)图①的面积是图③面积的 倍?并说出图③的面积是图①面积的. (2)图①的周长是图③周长的 倍?并说出图③的周长是图①周长的. 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的 倍. 6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积是 . 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了 平方厘米? 8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是 米. 9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是 分米. 10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是 厘米? 二、解答题 11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少? 14.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm,那么最小的正方形的面积等于 . ———————————————答 案—————————————————————— 1. 11平方米. 1×5+(4-1)×2=11(平方米). 2. 36平方米. 2×10+(10-2)÷2×2×2=36(平方米). 3. (1)64倍;. (2)8倍;. 4. (1)16倍;. (2)4倍;. 5. 3倍. 6. 24厘米;6厘米;60厘米;144平方厘米. 7. 34平方厘米. 12×2+(7-2)×2=34(平方厘米). 8. 140米. 9. 36分米. 10. 24厘米. 二、解答题 1.解:阴影部分的长20分米相当于两个正方形边长的和,宽相当于两个正方形边长的差. 40÷20=2(分米) (20+2)÷2=11(分米) 11×11=121(平方分米) 20-11=9(分米) 9×9=81(平方分米) 答:大正方形面积是121平方分米,小正方形面积是81平方分米. 2.周长:200厘米. 160÷4=40(厘米) (40+20)×2+40×2=200(厘米). 面积:2400平方厘米. (40+20)×40=2400(平方厘米). 3.周长40厘米. 2×5×4=40(厘米) 面积52平方厘米. 2×2×4+6×6=52(平方厘米). 4.. 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米 20 dm 40 dm2