信息论与编码试卷A2009答案.docVIP

河南理工大学 2009－2010 学年第 1 学期 《信息论与编码》试卷（A卷） 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 80 % 分数 20 得分 信息论理论基础的建立，开始于　香农　研究通信系统时发表的论文。 冗余度来自两个方面，信源符号间的　相关　性和信源符号分布的　不均匀　性。 离散无记忆信源输出M个不同的信息符号，当各个符号 等概率分布 时，最大信源熵为 logM 。 　限失真编码定理　称为香农第三极限定理。 一切编码方式所能达到的理论极限，称为香农限，数量上为　－1.6　dB。 　　最小码距　是衡量纠错码纠错能力的重要依据。 信源编码的主要目的是　提高通信系统的有效性　。 若纠错码的最小码距为dmin，则此码的纠错能力为　INT[(dmin-1)/2]　　　。 给定xi条件下随机事件yj所包含的不确定度和条件自信息量，　（D） A．数量上不等，单位不同 B．数量上不等，物理含义不同 C．数量上相等，单位不同 D．数量上相等，物理含义不同 下列说法正确的是： （B） A．奇异码是唯一可译码 B．非奇异码不一定是唯一可译码 C．非奇异码是唯一可译码 D．非奇异码不是唯一可译码 下面哪一项不是差错控制的途径： 　　 （A） A．减小信道冗余度 B．增大信道容量 C．减小码率 D．增加码长 H ( X / Y )不是 　　 （C） A．条件熵 B．疑义度 C．噪声熵 D．损失熵 如果码长分布满足克劳夫特不等式，则 （D） A．该码是唯一可译码 B．该码不是唯一可译码 C．该码是即时码 D．存在唯一可译码 准对称DMC信道 如果转移概率矩阵P是输入对称而输出不对称，即转移概率矩阵P的每一行都包含同样的元素，而各列的元素不同，则称该信道是准对称DMC信道。 汉明距离 两个等长码字之间对应码元不相同的数目。 描述有扰离散信道编码定理。 若有一离散无记忆平稳信道，其容量为C，输入符号序列长度为N。只要待传送的信息率R＜C，总可以找到一种编码方法，当N足够长时，使译码错误概率Pe＜ε，ε为任意正数。 反之，当R＞C时，任何编码的Pe＞0。当N→∞时， Pe→1。 根据离散平稳信源联合概率的时间推移不变性，证明： H ( XL / XL-1) 是L的单调非增函数。 第五题 分数 得分 第1小题 10 第2小题 10 第3小题 20 设输入符号与输出符号为X＝Y∈{0,1,2,3}，且输入符号等概率分布。设失真函数为汉明失真。求Dmax和Dmin及R(Dmax)和R(Dmin)。 （10分） 解： 失真矩阵的每一行都有0，因此Dmin=0 设某一信号的信息输出率为5.6kbps，噪声功率谱密度为N=5×10－6mW/Hz，在带宽W＝4kHz的高斯信道中传输。试求无差错传输需要的最小输入功率P是多少？ （10分） 无差错传输需要C≥R＝5.6×103　　　　　N0＝10－8W/Hz P=0.0656mW 设某编码信道可用双状态一阶马尔可夫模型表示。其两种状态分别为A和B，A状态时误码率为Pae，B状态时误码率为Pbe。若两个状态之间的转移概率分别为Pab和Pba，试画出该模型的状态转移图，并求出编码信道的平均误码率。 （20分） 第4页（共4页） 本模版为非流水批改试卷模版。考试时间一般为2个小时（不必注明），特殊情况应在适当位置注明。 此处打印“开卷”或“闭卷”字样。 此处打印分数值。此种式样适用于小题分数相同的题目。 此种式样适用于各小题分数不相同的题目。 此种式样适用于各小题分数不相同的题目。 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 二、选择题（共10 分，每题2分） 一、 填空题（共20 分，每空2分） 分数 10 得分 分数 10 得分 Pba 专业班级： 姓名：