结构力学 6-5 图乘法精选.pptVIP

静定梁和刚架的位移计算： 需先计算各段 、 。 计算较为复杂。 但如果杆轴符合下列条件时，(1)杆轴为直线时； (2)EI＝常数；(3) 与 两个弯矩图中至少有 一个是直线图形。则可用图乘法代替积分运算。 §6-5 图乘法 1、应用条件 (3) 为直线变化，故有 常数 (1)因为是直杆，所以 可用dx代替ds。 (2)因为EI是常数，所以 EI可提到积分号外。 微面积 微分面积对y轴的面积矩 * 上式表示整个 的面积 对y轴的面积矩。 根据合力矩定理，它应等于 图的面积 乘以 表示其形心C到y轴的距离 即： 所以得到： 位移计算的问题转化为求图形的面积、形心和标距的问题。 * 2、注： (1)应用条件：杆件应是等截面杆，两个图形中应有 一个是直线， 取自直线图中。 (2)正负号规则： 与 在杆的同一侧，乘积取正； 反之取负。 微面积 * 3、几种常见图形的面积和形心位置 * 3、几种常见图形的面积和形心位置 * * 4、应用图乘法时的几个具体问题 1）若两图均是直线图形，标距y0取自其中任一图形 2）若一图直线，另一图折形，分段考虑 * 3）图形复杂，可以将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加。 * 4）分解为标准抛物线。对于非标准抛物线的图乘，由于弯矩图中的非标准抛物线是由叠加原理获得，因此可以将非标准抛物线分解为标准抛物线图形和直线图形。 * 5、举例 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 * 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 * 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 *