第十四章 模糊数学分析方法精选.ppt

第十四章 模糊数学分析方法 本章学习要点 在教育技术研究中具有许多不确定因素,通常是指随机性和模糊性，其中模糊性表现为客观事物在类属、性态方面定义的不精确和不明晰，它与精确性相对。要描述对象的模糊性特征，就需要运用模糊数学，通过模糊数学分析，实现由模糊向精确的转化。本章中介绍了模糊数学分析的基本概念；具体论述了在模糊数学分析中隶属函数的确定以及模糊关系与模糊矩阵的确定；详细说明了模糊综合评判方法和模糊聚类分析方法。 通过本章的学习，应了解模糊数学分析的基本概念，明确隶属函数的分布统计求法、对比平均求法和模糊统计法，掌握模糊关系矩阵的运算、模糊关系的合成以及模糊关系合成图解法的使用，能够熟练的运用模糊综合评判方法和模糊聚类分析方法分析解决教育技术研究中的具体问题。 本章内容结构 教育技术研究中的不确定性 模糊关系 普通集合及其特征函数 模糊矩阵 模糊集合及其隶属函数 模糊关系矩阵的运算 模糊关系的合成 隶属函数的分布统计求法 模糊关系合成图解法 对比平均法求隶属函数 模糊统计法求隶属函灵敏 模糊变换 模糊综合评判的原理 模糊综合评判应用实例-网络课程评价 模糊聚类分析基本原理 模糊等价矩阵聚类法 最大树法 模糊数学分 析的基概念 模糊综合 评判方法 模糊关系与 模糊矩阵 隶属函数 的确定 模糊聚类 分析方法 * 第一节 模糊数学分析的基本概念 在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。 根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。 模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。 一、教育技术研究中的不确定性 （一） 教育技术研究中具有许多不确定性因素，这些不确定性因素来源主要有如下几个方面： 1、研究对象活动出现