房地产销售价格指数的时间序列分析汇总.doc

南京理工大学 课程考核论文 课程名称： 应用时间序列分析 论文题目：房地产销售价格指数的时间序列分析 指导老师： 姓 名： 成 绩： 任课教师评语： 签名： 年 月 日 前言 近十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。大多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。 本文选择的比较对象是一篇关于1998年初-2009年底的房地产销售价格指数的时间序列论文。原作者使用的是SAS软件，而我将使用R语言软件对数据进行观察研究并预测其走势。通过两者的过程及结果，比较其优劣。 目录 时间序列概述……………………………………………………………………4 1、概念………………………………………………………………………4 2、定义………………………………………………………………………4 3、主要分析方法……………………………………………………………4 4、研究意义…………………………………………………………………4 二、时间序列的预处理………………………………………………………………5 1、平稳性……………………………………………………………………5 2、纯随机性…………………………………………………………………5 三、时间序列分析的主要方法及模型………………………………………………6 1、平稳时间序列分析的模型………………………………………………6 2、非平稳序列分析…………………………………………………………6 3、非平稳序列的模型………………………………………………………7 四、实例分析…………………………………………………………………………9 1、平稳性检验………………………………………………………………9 2、拟合及残差白噪声检验………………………………………………11 3、预测效果及比对………………………………………………………13 完整的程序 …………………………………………………………………………16 参考文献 ……………………………………………………………………………16 一、时间序列概述 概念 所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析时间序列分析有着非常广泛的应用领域。 定义 在统计研究中，常用按时间序列排列的一组随机变量…,,… 来表示一个随机事件的时间序列，简记为或。 主要分析方法 时间序列分析方法主要有描述性时序分析和统计时序分析。 描述性时序分析主要通过直观数据比较或绘图测绘，统计时序分析主要有频域分析方法以及时域分析方法。常用的是时域分析法，时域分析法的基本思想是源于事件的发展通常具有一定的惯性，这种惯性用统计语言来描述就是序列值之间存在一定的相关关系，而这种关系具有某种统计规律。我们分析的重点就是找寻这种规律，选取合适的数学模型拟合，进而预测该事件发展走向。 研究意义 事件序列分析具有现实意义，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域具有广泛的应用。 二、时间序列的预处理 通常得到一个观察值序列后首先要对其进行平稳性以及纯随机性进行检验。根据检验结果的不同我们有不同的处理方法。 平稳性 时间序列的平稳性分为严平稳与宽平稳 (1)严平稳定义 设一时间序列。对任意整数，任取，对任意整数，有，则称序列为严稳序列。其中为分布函数。 (2)宽平稳定义 如果满足：①任取，有； ②任取，有，为常数； ③任取，且，有； 则称为宽平稳序列。其中表示与的自相关系数。 (3)平稳性的检验 平稳性检验主要有时序图检验以及自相关图检验。 纯随机性 纯随机性定义 如果时间序列满足以下性质： 任取，有，为常数； 任取，有 则称序列为纯随机序列，也称为白噪声(white noise)序列。 纯随机性检验 构造检验统计量，主要是Q统计量以及LB统计量。 三、时间序列分析的主要方法及模型 平稳时间序列分析的模型 AR模型(auto regression model) 具有如下结构的模型称为p阶自回归模型，记为AR(p)： MA模型(moving average) 具有如下结构的模型称为q阶移动平均模型，记为MA(q)： (3)ARMA模型(auto regression mo