苏教版小学数学六年级下册解决问题的策略和可能性专项练习.doc

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苏教版小学数学六年级下册解决问题的策略和可能性专项练习

五、解决问题的策略和可能性 【教学目标】 1.使学生在解决实际问题的过程中学会用运用替换和假设的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受运用替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力,发展数学应用意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 4.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。 5.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。 【拓展目标】 1、通过以上教学策略增强学生的数学应用意识,有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性,加大学生体验成功的频率,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高. 2、运用所学的知识解决日常生活中的实际问题,使学生在问题解决的过程充分认识生活离不开数学,从而产生对数学学习的需要。生活中的数学问题很多,在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题,这样既可以加深学生对所学知识的理解,又有助于提高解决问题的能力。 【知识概述】 ⒈用替换的策略解决问题可以分为几种类型: 一个量比另一个量多(少)多少; 一个量是另一个量的几倍(整数倍); 一个量是另一个量的几分之几(分数); 以图或形的方式呈现的题目,如例3。 ⒉在分清量与量的关系的基础上去完成替换,先求出一个量再根据关系去求出第二个量。特别是第三种情况容易颠倒位置,造成错误,而第4种类型则要正确地理解题意。 用假设的方法去解题,最关键的地方在于要学会把两种情况看作一种情况去对待,当作一种情况去处理,这样一来就会出现一个与实际情况不相符的结果。接下来最重要的事情就是理解清楚为什么会出现这种差别,理解用差量去除以假设量与现实量的差,就可以得出假设量有多少。当然,用方程的方法去解假设问题也不失是一种很好的方法。 【思维训练】 (一)例题精学 例1.梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃,一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米,每块花圃和每块苗圃各是多少平方米? 【思路点拨】 根据每块花圃比每块苗圃大10平方米的关系,可以把3块花圃替换成3块苗圃,再从总面积里减去30平方米的面积。就可以得出6块苗圃的面积是450平方米,就可以求出每块苗圃的面积,这样一来,花圃的面积就可以求出。 480-10×3=450(平方米) 450÷6=75(平方米) 75+( )=( )(平方米) 【同步精练】 ⒈小明买了4本大笔记和3本小笔记,一共花了9元钱,已知一本大笔记比小笔记贵0.5元,求大笔记和小笔记各几元一本? ⒉淮师一附小师生一行31人去楚秀园游玩,正好租用了3个大船和2个小船正好满座。已知一个大船比小船从坐2人,求每个大船、小船各可以坐几人? 例2.把650毫升牛奶倒入3个大杯和2个小杯刚好倒满,已知2个大杯的容量正好等于3个小杯的容量,求:大杯和小杯的容量是多少? 【思路点拨】 根据大小杯的容量的关系,可以把3个大杯替换成4.5个小杯,这样一来就是6.5个小杯共装了650毫升的牛奶,在求出小杯的容量是100毫升后很容易就可以求出大杯的容量是150毫升。当然,此题亦可以把小杯替换成大杯。 3×3÷2=4.5(杯) 4.5+2=6.5(杯) 650÷6.5=100(毫升) _____________________________________。 【同步精练】 ⒈33个乒乓球正好可以分装在二个大盒和5个小盒里,已知小盒能装大盒的三分之一,求每个大盒、每个小盒分别能装多少个? ⒉苹果和桔子共花了23元,苹果7千克,桔子3千克。2千克桔子等于3千克苹果的钱。问桔子单价几元? 例3.看图填空 ●=△+△+△ ●×△=12 ●=( ) △=( ) 【思路点拨】 此题最大的不同在于没有语言的表述,可以把●替换成3个△的和,但要想到是(△+△+△)×△的形式,也就是3个△的平方的和是12,这样就可以推断出△=2 ●=6 12÷3=4 2×2=4 2×3=6 例4. 小明家养鸡和兔一共有35只。这些鸡和兔一共有100条腿。小明家养鸡和兔各有多少只? 【思路点拨】 本题是

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