数学北师大版九年级 2.2 用配方法求解一元二次方程 (共20张PPT).ppt

我们刚才解的两个方程 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 这节课最关键的是用了转化的数学方法，再次体会数学中的由未知转化为已知。 * * * 解一元二次方程（二） 1、利用两边直接开平方，求出一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法，叫作直接开平方法. 2、什么样的方程可用直接开平方法解? 原方程变为(x+m)2＝n(n ≥0)或者 x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）. 当n0(p0)时，原方程无解。 因式分解的完全平方公式 解一元二次方程 　 １）　2（X - 8）2 = 50 　 2） （X - 2）2 - 36 = 0 3） x2+2x+1= 4 根据 5 6 二次项系数都为1 你发现了什么规律？ 二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方 怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？ 分析： 移项 两边同时加上9 左边降次 右边开方 得到两个一元一次方程 请解这个 方程 以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗? x2+8x-9= 0 ． 例:解方程： 二次项系数为1 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 这个方程怎样解？ 变形为 的形式．（n为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 x2-4x+4=-1+4 (X + m)2 =n X2－4x＋1＝0 想一想： x2+8x-9= 0 ． 你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？ 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 配方的关键是, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 1.用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化为（　　） Ａ（ｘ－４）２＝９　　Ｂ（ｘ＋４）２＝９ Ｃ（ｘ－８）２＝１６　Ｃ（ｘ＋８）２＝５７ 2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ） Ｂ A B C D A 3、用配方法解下列方程： (1) y2 +4y-5=0； (2) x2-2x-2=0； (4) x2+2x+2=8x+4． (3) x2- 10x +25=7； 4、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－4k＋5的值必定大于零. 1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 方程两边同时加上的是一次项 项系数一半的平方. 2、用配方法解一元二次方程的一般步骤 （1）移项:把常数项移到方程的右边; （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方; （4）求解:解一元一次方程; 下课了! 作业： P37 习题 2.3 1,2题 感谢大家的合作！ *