北方交大附中2013—2014年度第二学期4月月考练习初三数学试卷.doc

北方交大附中2013—2014年度第二学期4月月考练习初三数学试卷 班级　　　　　　　 姓名　　　　　　　 成绩 一、选择题（每题4分共32分） 1．的绝对值是 ( ) A． B． C． D． 2．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性， 其中球形病毒的最大直径为0，这一直径用科学记数法表示为（ ） A．1.2×10－9米 B．1.2×10－8米 C．12×10－8米 D．1.2×10－7米 3．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 4．如图，直径为10的 ⊙经过点和点，是轴右侧⊙优弧 上一点, 则 的余弦值为 ( ) A． B． C． D． 5．在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的 一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率为（ ） A． B． C． D． 6．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动 竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿 与这一点相距8m、 与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　 ） A．12m B．10m C．8m D．7m 7．端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所 示，则这组表示最高气温数据的中位数和众数分别是（ ） A．22和24 B．24和22 C．.25和24 D．27和22 8. 如图，在直角坐标系中，已知与轴交于点轴交于点，以线段为边向上作正方形. 若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线向上平移，直至正方形的顶点落在轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在轴右侧部分的面积为，秒，则下列图象能大致反映与的函数关系 二、填空题（每题4分共16分） ______________． 角的直角三角尺放置在上，角的顶点在边上，．若为锐角，，则=____________. 11． 小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量的5个值，分别计算出对应的值，如下表： … 0 1 2 … … 11 2 2 5 … 由于粗心，小颖算错了其中的一个值，请你指出这个算错的值所对应的 ． 12．如图，、两点在直线上，， 为射线上一点，.若在、两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持Q A= 2 Q C. (1）若点Q在直线上， 直接写出Q C的长度： ； (2）在“奋力牛”爬行过程中，2 Q D + Q A 的最小值是 ． 三、解答题（共分） 13计算： 14．解不等式组，并求出它的正整数解． 15．已知：如图，点是线段的中点，，, 求证：． 16．先化简：，再选取一个合适的值代入计算． 17．世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长 18．已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（）． （1）求双曲线的解析式； （2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积； （3）在（2）的条件下，在轴上找出一点P, 使△AOC 的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符 合条件的点P的坐标． 四、解答题（本题共分） ．中，，交于 , 且．若，, 求四边形的面积． 20．现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由 21．如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与分别交于点E、F，且∠=∠． 判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； 若，，求⊙的半径． 经过研究，这个问题的一般性结论是， 其中是正整数．现在我们来研