化工设备机械基础6.ppt

* * 化工设备机械基础教学课件 主讲 张祯琳 内蒙古大学鄂尔多斯学院 § 6-1　平面弯曲及梁的类型 § 6-2　梁弯曲时的内力—剪力和弯矩 § 6-3 剪力图和弯矩图 § 6-4 梁横截面上的正应力 § 6-5 轴惯性矩和梁的强度计算 § 6-6 梁横截面的合理选择 § 6-7 梁的变形 第六章　弯曲 第一篇　工程力学基础 常见的梁有以下三种基本类型： 1.简支梁 2. 外伸梁 3.悬臂梁 § 6-2　剪力和弯矩 Q有把梁沿横截面剪断的趋势，故称为剪力；内力矩使梁产生弯曲变形而称为弯矩。由该段梁的平衡条件，横截面上必然存在内力Q和内力矩M. (1) 梁的支座反力 (2) m-n截面上的剪力Q和弯矩M 剪力和弯矩的符号 § 6-3　剪力图和弯矩图 Q =Q(x) 梁的剪力方程式 M=M(x) 弯矩方程式 通常以截面沿梁轴线的位置为横坐标x，纵坐标表示横截面上的剪力Q和弯矩M 例6-2： 简支梁AC如图所示，在B处受外力偶m作用，梁的跨长为l，试画出该梁的剪力图和弯矩图，并找出极值。 例6-3： 一外伸梁ABC如图所示，在外伸端BC内受均布载荷q作用，试画出该梁的剪力图和弯矩图，并找出极值。 § 6-4　梁横截面上的正应力 纯弯曲，是指梁横截面上只有弯矩，而剪力为零的弯曲。 一、几何方面 二、物理方面 三、静力学方面 由于梁横截面上各点处于受拉或受压的应力状态，根据胡克定律可得： -梁的抗弯刚度 -轴惯性矩 § 6-5　轴惯性矩和梁的强度计算 一、截面的轴惯性矩 1. 矩形截面 2. 园形截面 3. 圆环形截面 二、弯曲正应力的强度条件 --弯曲许用应力 矩形截面 圆形截面 圆环形截面 § 6-6　梁横截面的合理选择 一、合理的截面形状 从梁横截面最大弯曲正应力公式可知，当梁的弯矩一定时，梁截面的抗弯截面模量越大，应力就越小，梁的强度越高。而抗弯截面模量Wx的大小不仅与截面面积有关，而且与截面形状有关。 二、合理的工作位置 竖放与卧放时，其抗弯截面模量之比为： 三、截面形状应适应材料的机械性能 对于塑性材料：横截面适于设计成以中性轴为对称轴 对于脆性材料： [σ-]为材料拉伸许用应力 [σ+]为压缩许用应力 一、梁的挠度和截面转角 梁受力发生弯曲变形后，轴线OA由原来的直线变成一条平面曲线OA’，这条曲线称为挠曲线。变形后截面的形心在垂直于z轴方向的位移y，称为挠度。 § 6-7　梁的变形 挠曲线上任一点处的斜率y’等于该点处横截面的转角θ 梁挠曲线微分方程 二、挠曲线近似微分方程式 挠曲线近似微分方程式 梁的挠曲线方程 梁的转角方程 A、B为积分常数 例6-6 如图所示等截面悬臂梁，在梁上受均布载荷q作用，若悬臂长度为l，横截面抗弯刚度为EJ，试求该梁的转角方程及挠曲线方程，并确定最大转角、最大挠度及其所在横截面位置。 三、梁的刚度计算 计算梁的刚度目的，就是要控制梁的变形 梁的刚度条件： -梁的许用转角 -梁的许用绕度 * * 化工设备机械基础教学课件 主讲 张祯琳 内蒙古大学鄂尔多斯学院