几何动态题型压轴题.doc

专题二 动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题． 1．（09年徐汇区）如图，中，，，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点． （1）当时，求的长； （2）当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时， 求的长； （3）当以边为直径的⊙与线段相切时，求的长． [题型背景和区分度测量点] 本题改编自新教材九上《相似形》24.5(4)例六,典型的一线三角(三等角)问题,试题在原题的基础上改编出第一小题,当E点在AB边上运动时，渗透入圆与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了第二小题,加入直线与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了第三小题．区分度测量点在直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系,从而利用方程思想来求解． [区分度性小题处理手法] 1．直线与圆的相切的存在性的处理方法：利用d=r建立方程． 2．圆与圆的位置关系的存在性(相切问题)的处理方法：利用d=R±r()建立方程． 3．解题的关键是用含的代数式表示出相关的线段. [ 略解] 解：（1） 证明∽∴ ，代入数据得，∴AF=2 （2）　设BE=,则利用（1）的方法， 相切时分外切和内切两种情况考虑： 外切，，； 内切，，． ∴当⊙和⊙相切时，的长为或． （3）当以边为直径的⊙与线段相切时，． 类题 ⑴一个动点：09杨浦25题（四月、五月）、09静安25题、 ⑵两个动点：09闸北25题、09松江25题、09卢湾25题、09青浦25题． （二）线动问题 在矩形ABCD中，AB＝3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E.(1)若直线l过点B，把ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A重合，求BC的长； (2)若直线l与AB相交于点F，且AO＝AC，设AD的长为，五边形BCDEF的面积为S.求S关于的函数关系式，并指出的取值范围； 探索：是否存在这样的，以A为圆心，以长为半径的圆与直线l相切，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 [题型背景和区分度测量点] 本题以矩形为背景,结合轴对称、相似、三角等相关知识编制得到．第一小题考核了学生轴对称、矩形、勾股定理三小块知识内容；当直线沿AB边向上平移时，探求面积函数解析式为区分测量点一、加入直线与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了区分度测量点二． [区分度性小题处理手法] 1．找面积关系的函数解析式，规则图形套用公式或用割补法，不规则图形用割补法． 2．直线与圆的相切的存在性的处理方法：利用d=r建立方程． 3．解题的关键是用含的代数式表示出相关的线段. [ 略解] (1)∵A’是矩形ABCD的对称中心∴A’B＝AA’＝AC ∵AB＝A’B，AB＝3∴AC＝6 (2)①，，， ∴， () ②若圆A与直线l相切，则，(舍去)，∵∴不存在这样的，使圆A与直线l相切． [类题]09虹口25题． （三）面动问题 如图，在中，，、分别是边、上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作正方形. （1）的面积； （2）当边与重合时，求正方形的边长； （3）设，与正方形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，并写出定义域； （4）当是等腰三角形时，请直接写出的长． [题型背景和区分度测量点] 本题改编自新教材九上《相似形》24.5(4)例七,典型的共角相似三角形问题,试题为了形成坡度，在原题的基础上改编出求等腰三角形面积的第一小题,当D点在AB边上运动时，正方形整体动起来，GF边落在BC边上时，恰好和教材中的例题对应，可以说是相似三角形对应的小高比大高=对应的小边比大边，探寻正方形和三角形的重叠部分的面积与线段AD的关系的函数解析式形成了第三小题，仍然属于面积类习题来设置区分测量点一，用等腰三角形的存在性来设置区分测量点二． [区分度性小题处理手法] 1．找到三角形与正方形的重叠部分是解决本题的关键，如上图3-1、3-2重叠部分分别为正方形和矩形包括两种情况． 2．正确的抓住等腰三角形的腰与底的分类，如上图3-3、3-4、3-5用方程思想解决． 3．解题的关键是用含的代数式表示出相关