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油田超深井射孔器材测试模拟器的模型研究 第23卷第1期北京工商大学(自然科学版)Vo1.23No.1 2005年1月JournalofBeijingTechnologyandBusinessUniversity(NaturalScienceEdition)Jan.2005 文章编号:1671—1513(2005)oi一0027—03 ;Fh田超深井射孔器材测试模拟器的模型研究 刘翠玲 (北京工商大学信息工程学院,北京100037) 摘要:建立了油田超深井射孔器材测试模拟器的非稳态传热过程数学模型,对其温度场的分布 情况进行了仿真,了解该对象的动态特性,为釜内油温的高精度控制方案的设计提供了理论参考. 关键词:数学模型;非稳态传热;高温超高压;温度场;仿真 中图分类号:TP391.9文献标识码:A 随着我国油田勘探技术的不断深入,超深井越 打越多(超过70001TI),对射孔器材耐高温高压程 度要求也越来越高.为此,我国研制了油气田射孔器 材耐高温高压试验装置.该装置的主要设备是用来 模拟地下井筒内温度,压力环境的模拟器,即高温超 高压釜体.釜腔内介质油200Mpa的超高压力,由 液压系统实现,高温加热装置采用的是井式双循环 电加热炉,其加热过程能够为釜体加热提供均匀的 同轴等温边界条件[1].该加热过程是一个多层介质 的复合传热过程,具有很大的时延性.为实现对釜腔 内油温的高精度间接控制,研究其温度场的分布情 况是十分必要的.本文根据实际的工艺条件,建立了 模拟器加热过程的数学模型[23].采用有限差分法, 导出了釜体和液压油的圆柱体的非稳态传热过程离 散模型,并对其加热过程温度场进行了动态仿真,从 而确立了加热时间,炉膛温度等多种工艺因素间的 定量关系,为控制方案的设计提供了参考依据[4]. 1模拟器的非稳定温度场数学模型的 建立 模拟器加热系统结构如图1. 由于井式加热炉的传热是轴对称的,且轴向传 热的温度梯度远远小于径向传热的温度梯度,所以 不考虑釜体和液压油的轴向导热. 由于加热温度场的轴对称性,及轴向均匀性,釜 体与液压油的传热过程可以看成无限长双层介质的 因 因 因 因 图1模拟器加热系统示意图 圆柱体导热问题,用一维的圆柱体不稳定导热的关 系式来描述,用柱坐标表示. +一195≤r4195 ;(1)a,.zra,.口1a￡u, +一10lt;rlt;95. (2)arrar口.a￡…… 式中T——釜体的径向温度场分布,K; T——液压油的径向温度分布,K. 釜体的导温系数 口1一.L,1TI/s,(3) pl1 式中——釜体的导热系数,kJ/(m?K); Cp1——釜体的比热,kJ/(kg/m.); P——釜体的密度,kg/m.. 液压油的导温系数 收稿日期:2004—09—02 作者简介:刘翠玲(1963一),女,河北唐山人,博士,教授,主要从事智能控制方法及应用,仿真技术应用方面的研究 28北京工商大学(自然科学版)2005年1月 n2一— A — z C,m/s,(4)pzp2n一——m/sL4) ,CP分别为液压油的导热系数,比热,密 度,它们均是温度的函数. 1.1边界条件 釜外壁与炉膛热气流进行对流——辐射复合传 热,等效传热方程为 -q而q—Of1(r,一Tf)则 (r,1一Tf).(5)一/I1一.1L』1一fJ) q——炉气与釜体的换热量,kJ, a——炉气与釜体的换热系数,w/(m?K), ,一0,一0.(6)r一,_=一.(6) 釜体传热过程的物理模型如图2. 图2釜体与油的导热模型 1.2釜内表面与液压油界面处的温度r, 根据能量守恒原理, 等一(c…P+Cp2P).(7) 1.3初始条件 t一0时,Tl—To,T2=T0.(8) 1.4换热系数口 放热系数是技术上的系数,它与流体的形 状,流速等诸多因素有关,根据文献EI-I 掣一NU一0.023Ro~.G;,(9) 其中Ⅳ——努谢尔特准数,R——雷诺数, G——格拉晓夫准数,——点型尺寸,这里是环空 当量直径. 由式(1)～(9)可求得釜体及釜腔内液压油的温 度场分布. 2离散化仿真模型的建立 对1中模型采用解析法求解比较困难,因此用 有限差分法,求出离散化仿真模型. 把釜体与液压油看成一个不同介质的圆柱体,并 将其按半径方向设为M个节点,且M=M++ 1,M为釜体等份数,M为液压油等份数.如图3. 图3釜体加热系统的等温网面 一=, ^ ar,. r,+1一r, 由一Ot≈—, T. T?一1—2T7+T7+1≈——一, ar,一 Ti--1一r,1 —_≈一, ar2Ar 可得釜体与液压油的离散模型. 2.1内部节点温度差分方程 釜体液压油内部节点温度 71一F.(1+去)丁+ (1—2F.)TT+F.(1一1』n,(10) F.一