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第五章 二元一次方程组 科 组： 八年级数学（上） 主 备 人 ： 潘世湖1 议 课 组： 第四小组 议课时间： 2016.1.7 上课时间：第20周1月11日 期末复习5 复习目标（1分钟） 1、掌握二元一次方程（组）概念 2、理解二元一次方程（组）的解的含义 3、会解二元一次方程组 4、会列二元一次方程组解应用题； 5、会利用二元一次方程与一次函数的关系 解决实际问题 复学指导1（1分钟） 回顾课本103～128页，思考： 1.二元一次方程、二元一次方程组的定义。 2.解二元一次方程组的基本思路。 学生自学，教师巡视（4分钟） ①含有两个未知数,所含未知数的项的次数都是1的方程 ②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 消元 代入消元法 加减消元法 3、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤： （1）审题找两个等量关系（2）设两个未知数 （3）列方程组（4）解方程组（5）作答。 4、二元一次方程和对应的一次函数图象的关系 5、方程组和对应的两条直线的关系 ①方程组的 是对应的两条直线的_______ ②两直线的 是对应的方程组的_____ 解 交点坐标 二元一次方程的解是一次函数上______; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的______ 交点坐标 解 点的坐标 一个解. 6、利 用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般骤: 1、设 出函数表达式:y=kx+b; 2、代 得到关于k、b的二元一次方程组; 3、解 方程组,求出k、b值; 4、写出其表达式. 学生自学，教师巡视（4分钟） 任何一个二元一次方程都对应一个一次函数的解析式。如：y-x=3对应y=x+3,3x-2y=5对应y=1.5x-2.5 两个一次函数解析式对应两个二元一次方程，因此： 1、 自学检测1（8分钟） 2、已知x2m﹣1+3y4﹣2n=﹣7是关于x，y的二元一次方程， 则m、n的值是（　　） 　 A． B. C. D. D 2 3、某航空公司规定，旅客乘机所携带 行李的质量 (kg)与其运费 (元) 由如图所示的一次函数图象确定， 那么旅客可携带的免费行李的 最大质量为（ ） Ａ、20kg Ｂ、25kg Ｃ、28kg Ｄ、30kg A 若x|m|-1+(m+2)y=﹣7是关于x，y的二元一次方程， 则m= 5.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元． 5. 解：设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，则 解得x＝300，y＝200. 所以甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元． 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程： 得 阅读下列材料： 小明同学遇到如下问题： 这时方程组化为： 解方程 把 令 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 2、当a2x﹣y=a，方程x﹣2y=﹣1的解是　　　　　．（a≠0） 自学检测2（8分钟） 1、已知x＝2a＋4，y＝2a＋3，用x表示y， 则y＝______. 3、如果方程组 与方程组 有相同的解，则m﹣n=　　　　　　． 5、求使方程组 有正整数解的自然数m的值． 4、如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍 少15°，设∠ABD和∠DBC的度数 分别为x、y，那么可以求出这 两个角的度数的方程组是 A X-1 1 考点： 二元一次方程组的解． 分析： 先求出x，y，再由x，y是正整数，且m是自然数， 求出m的值． 解答： 解：解方程组 得 ∵x，y是正整数，且m是自然数， ∴把m=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，代入， 只有m=0或9时，x，y是正整数， ∴m=0或m=9． 点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解， 解题的关键是运用x，y是正整数，且m是自然数求解． 5、求使方程组 有正整数解的自然数m的值． 小结 （2分钟） 1、如何判断方程组是二元一次方程组？ （1）总共有两个未知数 （2）所含未知数的项的次数是1 (3) 方程两边都是整式 2.列二元