导数,数列,三角函数统一考试练习题.docVIP

第卷 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分， 1．已知i为虚数单位，则(1+i)(1－i)= ( ) A．0 B．1 C．2 D．2i 红桥区2010一2011学年度第二学期高中阶段性质量检测2011年5月 2．函数的零点所在的一个区间是 ( ) A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1) D．(1，2) 2010-2011-2天津一中高三年级第四次月考 3．已知正四棱柱ABCD--中，，E为中点，则异面直线BE与所成的角的余弦值为 ( ) A． B． C． D． 红桥区2010-2011学年度第二学期高中阶段性质量检测2011年4月 4．对于平面α与两条共面的直线m、n，下列命题中真命题是 A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若mα，mn，则n∥α C．若ma，n∥α，则m∥n D．若m、n与口所成的角相等，则m∥n 和平区2010-201 1学年度第二学期高三年级第一次质量调查 5．已知为等差数列的前n项和，若=1，,则的值为 A． B． C． D．4 耀华中学2011届高三第一次校模拟考试 6．在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，b=，则= A． B． C． D．2 耀华中学2011届高三第二次校模拟考试 7．已知函数在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是 ( ) A．(1，2) B．(0，2) C．(0，1) D．[2，) 河西区2010-2011学年度第二学期高三年级总复习质量调查(一) 8．若函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 ( ) A．2 B．4 C． D． 和平区2010一2011学年度第二学期高三年级第二次质量调查 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 9．已知等差数列中，，=1，则= ． 和平区2010-201 1学年度第二学期高三年级第一次质量调查 10．已知函数，则其定义域为__________． 实验中学2011届高三年级热身训练 11．已知数列{an}中，a1=1，，则数列{an}的通项公式为_____． 和平区2010一2011学年度第二学期高三年级第二次质量调查 13．已知函数，则函数在上的最大值是 ． 和平区2010-201 1学年度第二学期高三年级第一次质量调查 14．若函数在(2，)上是增函数，则实数m的取值范围是 . 天津南开中学2011届高三年级第五次月检测试卷 三、解答题： 15．(本小题满分13分) （河东区2011年高考一模） 已知向量a=(，-1)，b=(sin2x，cos2x)，设函数=a·b， (I)若=0，求tanx的值； (Ⅱ)求函数的单调增区间及函数取最大值时a与b的夹角． 16．(本小题满分13分) 河西区2010-2011学年度第二学期高三年级总复习质量调查(三) 盒中有6只相同规格的灯泡，其中有2只是次品，4只是正品，从中任取2只，试求下列事件的概率． (I)取到的2只都是次品； (II)取到的2只中恰有一只次品． 17. (本小题满分13分) 河北区2010-2011学年度高三年级总复习质量检测三 如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点 （1）求异面直线AE和PB所成角的大小； （2）求三棱锥A—EBC的体积 18．(本小题满分13分) 2011年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一) 已知a0，函数，，x∈R． (I)当a=1时，求函数f(x)在点(1，f(1))的切线方程； (II)求函数f(x)在[一1，1]的极值； (III)若在区间上至少存在一个实数x0，使f(x0)g(x0)成立，求正实数a的取值范围． 19．(本小题满分14分) 河西区2010-2011学年度第二学期高三年级总复习质量调查(三) 设函数． (I)若a=2，b=一2，求函数的极值； (II)若x=1是函数的一个极值点，试求出a关于b的关系式(用a表示b)，并确定的单调区间； 20．(本小题满分14分) (天津一中高三年级第四次月考) 已知函数，=，其中实数a≠0． (I)求函数的单调区问； (II)当函数与y=的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域； (Ⅲ)若与在区间(-a，-a+2)内均为增函数，求a的取值范围． 1页 /共 3页