2012年襄阳市初中数学优质课课件多边形内角和(秦明涛)01.pptVIP

①多边形的内角和公式。 (n－2)·180° ②用转化以及方程思想解决问题。 ③由特殊到一般研究问题的方法。 2、已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1：3，求它们的边数分别是多少？ * * 7.3.2 多边形内角和① 保康县实验中学 秦明涛 三角形的内角和是180° 长方形、正方形的内角和都是360° 问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？ 猜一猜 问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？ 验一验 A B C D B C D A A B D C A B C D E B C D A E E E ① ⑤ ④ ③ ② 你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？ …… 问题3：你能用你喜欢的同一种方法得到五边形、六边形、七边形的内角和吗？ 用一用 想一想 n边形的内角和等于 (n－2)·180° 根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式： 这里的字母n是指大于或等于３的正整数 (1)、八边形的内角和是 ____。 (2)、十边形的内角和是____。 (3)、一个多边形的内角和是1800°，它是 ________边形。 练一练 （8－2）×180o=1080o （10－2）×180o=1440o （n－2）×180o=1800o n=12 某校为发展学生对生物园的兴趣和爱好，划出一块三角形和四边形区域作生物园，该校七年级兴趣小组计划在两个生物园的各个角落种植半径为R的扇形区域的鲜花，谁能帮助这些兴趣小组的学生算一算每一个生物园鲜花的占地面积？ 想一想 运用知识 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ A C B D 分析：如图，已知四边形ABCD中 ∠A+∠C=180°，试判断∠B与 ∠D有何关系? 解:如图，因为 ∠A+ ∠ B+∠ C+ ∠D=360° 所以 ∠ B+∠D =360°－(∠A+ ∠ C) =360°－ 180° =180° 这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。 运用知识 变式：如图，OB⊥AB，垂足为B，OC⊥AC，垂足为C,试判断∠A与∠1有什么关系？ C A B O 1 1.求下列图形中x的值： (2) 巩固提高 ∟ (1) 2.一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是几边形？ 巩固提高 解：设这个多边形是n边形，由题意得 （n－2）×180o=n × 135o 解得：n=8 答：这个多边形是八边形。 3.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。 巩固提高 F A B C D E N M K T H 分享我们的收获 作 业 1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值。 F A B C D E N M K T H G 学一学 学一学