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初2012级（九上）数学周练（三） 出题人：苏云 班级 姓名 学号 一、选择题。 1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 2、已知方程可以配方成的形式，那么可以配成（ ） A． B． C． D． 3、关于的方程的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4、如图，为等边三角形，点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为（ ） A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 5、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A（，），B（1，3）两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 6、如图，过轴正半轴上的任意一点P作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和B，若点C是轴上任意一点连结AC、BC，则的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7、如图所示，已知菱形OABC，点C在轴上，直线经过点A，菱形OABC的面积是，若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 8、在中，，AB=4，AC=2，则的值是（ ） A． B． C． D． 9、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则的值为（ ） A． B． C． D． 10、如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A（，），B（，），线段AB交轴于C，当且AC=2BC时，、的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题。 11、已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则的值是 。 12、如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则= 。 13、如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥轴于点B，点C（0，2），若的面积是2，则此反比例函数的解析式为 。 14、反比例函数的图象上有三个点（，），（，），（，），其中，则，，的大小关系为 。 15、如图，一次函数的图象与轴、轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，分别过C、D两点作轴、轴的垂线，垂足为E、F，连结CF、DE，有下列四个结论：①与的面积相等；②；③；④AC=BD。其中正确的有 。（填序号） 16、如图矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（，），则的值为 。 17、如图，正方形ABCD上的C、D两个顶点在双曲线上的第一象限分支上，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，则三角形AOB的面积为 。 18、在中，，且和的值是方程的两个根，则= 。 19、如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=3，点E为AB上一点，以BE为一边向形外作矩形EFGB，EF=2BE，则= 。 20、如图，中，在第一象限，，AB=AC=3，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB//轴，AC//轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是 。 三、解答下列各题。 21、解下列方程： （1） （2） 22、计算下列各题： （1） （2） 23、如图，已知在中，，AC=15，的平分线AD=。 （1）求；（2）求BD的长。 24、已知：关于的一元二次方程的两根为、，满足。双曲线经过斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，求。 25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，山脚B处的俯角为，已知该山坡的坡度（即）为1∶，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC。 （1）山坡坡角（即）的度数等于 度； （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）。 26、某中学广场有一段25m的旧围栏（如图）用线段AB表示，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边围建成一块面积为100㎡的长方形草坪（图中矩形CDEF）m，修建草坪围栏所需总费用为元。 （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若计划修建