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高二复习综合练习 选择题(每题5分，共60分) 1. ．集合,则等于 （ ） A．{-1,1} B。{-1} C。{1} D.{0} 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D. 3. 圆截直线x-y-5=0所得的弦长等于 （ ） A. B. 1 C. D. 5 4. 设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：正确的序号为（ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 5．函数的零点个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知函数，下面结论正确的是( ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称 7. 在中，已知为角的对边，若，则角为（ ） A. B. C. D. 8．等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为( ) A. 31 B. 32 C. 41 D. 42 9.已知函数，那么的值是 ( ) A． B．C． D． 设，则的大小关系是 B． C． D．，则( ) A． B． C． D． 12. 在以下关于向量的命题中，不正确的是( )。 A．若向量，向量，则 B．若四边形ABCD为菱形，则 C．点G是ΔABC的重心，则 D．ΔABC中，和的夹角等于 二填空题（每题5分，共25分） 13.一元二次不等式的解集是，则的值是__________. 14. 已知两条直线。若，则m= . 15.已知的三个内角所对的边分别是，且，则 ． 16.已知满足约束条件，则的最大值为______ 17.下列说法中正确命题的序号为_______ ①若，，则 ②若等比数列的前项和为，则 ③在中，若，则 ④函数的最小值为4 ⑤函数是最小正周期为的偶函数 三解答题（75分） 18.（12分） 在△中，角、、所对的边分别为、、，若 （1）求最大角的余弦值； （2）若，求的面积. 19.计算下列各题:（12分） ① ② 20. （12分）如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由; （2）求证：. 21（13分）已知平面向量，设函数，（1）求函数的解析式；（2）求的单调减区间；（3）求的最大值及此时的值；（4）求的对称中心 22.（13分）已知为等差数列， （1）求的通项公式；（2）若数列的通项公式满足，求的前项和 23．（13分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元， （1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。 （2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？ （3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。 3 · 图2