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光纤技术的研究07
n2 n0 n1 ψ θ θ ψ 图2-1 子午光线的全反射示意图 由于子午光线在光纤中的传播路径是折线，所以光线在光纤中的总路径长 度一般大于光纤的长度。由图 2-1 中长度为L 的光纤所示的几何关系可得，其总光 路S 的长度和总反射次数η 分别为 L S LS (2.2.5) cosθ L tan θ η η (2.2.6) L 2a 式中 S 和η 分别为单位长度的光路长和全反射次数；a 为芯层半径，其表达式 分别为 1 S (2.2.7) cosθ tan θ η (2.2.8) 2a 以上关系式说明，光线在光纤中传播的光路长度只取决于入射角和相对折射 率，而与光纤直径无关，全反射次数则与芯径成反比。 2.2.2 斜光线的传播[18-19] 光纤中不在子午面的光线都是斜光线，如图 2-2 所示，其和光纤的轴线不相交 也不平行，光路轨迹为空间螺旋折线，到光纤的轴线是等距的。斜光线的全反射 24 条件为 2 2 n − n sinϕ cosγ ≤ 1 2 (2.2.9) n 0 斜光线的数值孔径为 2 2 n − n NA n sinϕ0 1 2 (2.2.10) cosγ 图2-2 斜光线的全反射光示意图 由于cosγ ≤ 1 ，因而斜光线的数
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