2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学.doc

2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试 数学 考生须知： 本卷为数学卷，满分120分，考试时间100分钟； 所有答案必须写在答题卷的相应位置，答在试题卷，草稿纸或答卷其余地方均不得分，注意题号序号； 本卷选择题部分一律使用2B铅笔填涂，非选择题部分一律使用0.5mm及以上签字笔或钢笔答题； 考试结束后，上交试题卷，答题卷，草稿纸。 试题卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 本大题每小题只有一个符合题意的选项，多选、错选、不选均不得分，并且可以使用多种方法解答。 1、计算：（-2+3）-（-1）的值为（ ） A、2 B、-2 C、1 D、-1 A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ） A、-a＜-b B、2a＞2b C、ac＜bc D、a-1＜b-1 4、如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若菱形ABCD满足AC×BD=AB2，则∠ABC的度数为（ ）（菱形中A、B、C、D四点需自己标出） A、60° B、30° C、60°或120° D、30°或150° 5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=（b+c）x在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 6、如图两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于P，且CD=13，CP=4，则两圆组 成的圆环面积为（ ） A、16π B、36π C、52π D、81π 7．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2 ≥ y1时，x的取值范围A．x≥0 B．0≤x≤1 C．－2≤x≤1 D．x≤-2或x≥18. 下列说法不正确的是（　 　） A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 A．52° B．60° C．72° D．76° 10. 若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 A．0.91 B．0.90 C． 0.89 D． 0.88 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 本大题中某些小题可能有多个答案，请尽量完整的填写出你所知道的答案。 11、若|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b=__________。 12、已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是 。 13、某超市一月份的营业额为200万元，二、三两月的营业额共800万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为__________________________________。14、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的 交点E恰在AB上．若AD＝2cm，BC＝3cm，则AB的长度是________cm。 15、 16、如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含 的代数式表示为 ___。 三、解答题（第17题6分，第18、19题每题共7小题，第20、21题每小题10分，第22、23题每小题12分，满分66分） 所有题目必须有解答过程，除有说明外，有些题目你可能觉得比较难，你可以写出你所知道的相应步骤。 17、（本小题满分6分） 已知等边△ABC，以AB为直径做O，其中有半圆AmB （1）做弧AmB的三等分点D、E，且D在E左边（无需写作法，保留作图痕迹）； （2）连接CD交AB于F，求AD：OD的值。18、（本小题满分8分） 计算：① ② 19、（本小题满分8分） 某市政