历年高考数学-56道选择题.doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数 学（理科） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分． 9．甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 ．（答案用分数表示） 10．若向量满足，与的夹角为，则 ． 11．在平面直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 ． 12．如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直线，则 ； ．（答案用数字或的解析式表示） 13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 ． 14．（不等式选讲选做题）设函数，则 ；若，则的取值范围是 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 ，线段的长为 ． 答案：9．：解析：；10．答案：；解析：，11．答案：;解析：OA的垂直平分线的方程是y-，令y=0得到x=;12．答案：;8;n(n-2)。解析：;;13．答案：（0，2）；. 解析：直线的方程为x+y-6=0，d=;14． 答案：6；15．答案：；3。解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3； 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 11．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 ． 12．函数的单调递增区间是 ． 13．已知数列{}的前项和，则其通项 ；若它的第项满足，则 ． 14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 ． 15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周 上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ． 答案：二、填空题: 11. 12. 13. 2n-10 ; 8 14. 2 15. 2008年普通高等学校招生全国统一考试 （广东卷） 数学（理科） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题） 9．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出 ， ． （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”） 10．已知（是正整数）的展开式中，的系数小于 120，则 ． 11．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ． 12．已知函数，，则的最小正周期是 ． 二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题） 13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为 ． 14．（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 ． 15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径 ． 答案：二、填空题： 9．【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。 10．【解析】按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。 11．【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。 12．【解析】，故函数的最小正周期。 二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题） 13．【解析】由解得，即两曲线的交点为。 14． 15．【解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。 2008年全国高考数学试题（文科）广东卷 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（1