FFT的计算机实现及谱分析.doc

数字信号处理实验报告 实验室： 实验日期：年 月 日 院（系） 年级、专业、班 姓名 成绩 课程 名称 数字信号处理 实验项目 名 称 FFT的计算机实现及谱分析 指导 教师 一 ，实验目的 (1) 了解DFT的性质及应用，熟悉MATLAB编程的特点。 (2)掌握有限离散傅里叶变换的计算机实现方法，进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解。 (3) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 （4）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。 二，实验原理 １.ＦＦＴ的计算原理 设，有限离散信号，则它的有限离散频谱为 令，则上式为 把信号按下标偶数项和奇数项分成两部分，即令 它们的有限离散频谱分 经分析，我们可得如下的时域分解FFT算法 若我们把按偶奇序号分成两部分，则可得如下的频域分解FFT算法 三，使用仪器，材料 微型计算机，MATLAB7.0 四，实验内容与步骤 1、用三种不同的DFT程序计算的傅里叶变换,并比较三种程序计算机运行时间。 （1）用for 语句的M函数文件dft1.m，用循环变量逐点计算X(k)； （2）编写时域分解FFT 算法或频域分解FFT 算法的M函数文件dft2.m； （3）调用FFT库函数，直接计算X(k)； （4）分别利用上述三种不同方式编写的DFT程序计算序列x(n)的傅立叶变换，并画出相应的幅频和相频特性，再比较各个程序的计算机运行时间。 (５)复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 (６)复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT—FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。 (７)编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用： (８)编写主程序。 五，实验过程原始记录（数据，图表，计算等） dft1.m： function[Am,pha]=dft1(x) N=length(x); w=exp(-j*2*pi/N); for k=1:N sum=0; for n=1:N sum=sum+x(n)*w^((k-1)*(n-1)); end Am(k)=abs(sum); pha(k)=angle(sum); end dft3.m: function[Am,pha]=dft3(x) Xk=fft(x); Am=abs(Xk); pha=angle(Xk); 2（1） dft1.m方法： N=256; x=[ones(1,4),zeros(1,N-4)]; t=cputime; [Am1,pha1]=dft1(x); t1=cputime-t n=[0:(length(x)-1)]; w=(2*pi/length(x))*n; figure(1) subplot(2,1,1), plot(w,Am1,b); grid; title(Magnitude part); xlabel(frequency in radians); ylabel(|X(exp(jw))|); subplot(2,1,2), plot(w,pha1,r); grid; title(Phase Part); xlabel(frequency in radians); ylabel(argX[exp(jw)]/radians); t1 = 0.2031 运行时间：t1=0.2031sDft3.m方法： N=256; x=[ones(1,4),zeros(1,N-4)]; t=cputime; [Am3,pha3]=dft3(x); t3=cputime-t; n=[0:(length(x)-1)]; w=(2*pi/length(x))*n; figure(3) subplot(2,1,1), plot(w,Am3,b); grid; title(Magnitude part); xlabel(frequency in radians); ylabel(|X(exp(jw))|); subplot(2,1,2), plot(w,pha3,r); grid; title(Phase Part); xlabel(frequency in radians); ylabel(argX[exp(jw)]/radians); 运行时间：t1=0s dft1.m方法： N=256; x=[1:4 4:-1:1 zeros(1,N)]; t=cputime; [Am1,pha1]=dft1(x); t1=cputime-t