2007动力学2-1.ppt

作 业 2-2，2-5 * 第二章 质点系动力学 质点系动力学：研究质点系整体运动特征量（动量、动量矩和动能）的变化与作用力间的关系。 质点系的动量定理 质点系的动量矩定理 质点系的动能定理 主 要 内 容 优点：研究质点系时内力不出现，简化分析与计算。 动力学 普遍 定理 §2-1、动量定理 一、动量定理 质点系的动量 动量是矢量 质点系动量的坐标表达式 动量定理的微分形式 矢量式 投影式 动量定理的积分形式 是作用在质点 i 上外力的冲量 其中： 动量守恒情况 质心运动定理 守恒情况 质点系总质量 质心矢径 矢量式 投影式 质心速度 质心加速度 与质点动力学方程形式相同！ 质心运动定理 光 滑 例1: 已知： 常量， 求：板的速度、加速度、地面约束力和系统质心加速度。初始时， ，板静止。 解：取板、小球为研究对象 受力分析： 系统动量： 当：t = 0 时， 如何求质心加速度？ 已知 ，可求质心加速度 方法一： 方法二： 例2：已知 。求：轴承A的约束力。 解：受力分析见图。 A 问题： 如何求轴承A水平方向的约束力？ 运动分析： 取 为动点, 杆为动系算出 A 分别研究圆盘和顶杆 顶杆： 圆盘： 问题： 圆盘的角速度满足什么关系时，在运动过程中顶杆不脱离圆盘？ 二、变质量质点运动微分方程 时刻 研究：有质量并入或分出时，质点的动力学问题。 时刻 应用动量定理的积分形式 当 存在 O 解： 例3: 设火箭初始质量和速度分别为 ， 喷出燃气的相对速度为 （常量），燃烧时间为 ，燃烧后火箭的质量为 求火箭燃烧完瞬时的速度 （不计空气阻力，重力为常力）。 用一级火箭不可能达到第一宇宙速度 例4: 设长度密度为 的链条堆放在地面上，其上一端作用有一个力 F 使其以匀速 提升，求链条被提起的长度为y时力F的大小（设未被提起的链条对提起部分没有作用力）。 解：提起部分的链条为研究对象 *