6一元一次方程和二元一次方程组中考复习学案.doc

6.一元一次方程和二元一次方程组 一：【课前预习】 1．，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．易错知识辨析： ，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 5. 二元一次方程组的解法． （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法． （2）减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 6．整体思想解方程组． （1）整体代入．如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解． （2）整体加减，如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－① 得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y． （二）：【课前练习】 1. 若∶2＝∶5，则＝ 。 2. 如果与的值互为相反数，则＝ 。 3. 已知是方程组的解，则＝ 。 4. 若单项式与是同类项，则＝（ ） A.2 B.±2 C.－2 D.4 5. 已知方程组与有相同的解，则、的值为（ ） A、 B、 C、 D、 二：【经典考题剖析】 1. 解方程： 2. 若关于的方程：与方程的解相同，求的值。 3. 在代数式中，当时，它的值是零；当 时，它的值是4；求的值。 4. 要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为张（为非负数），则有：， 三：【课后训练】 1. 若2x+1= 7，则x的值为（ ） A．4 B、3 C、2 D、－3 2. 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时，则输人的x＝______ 3. 三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 4. 已知2x+5y＝3，用含y的代数式表示x，则x=___________；当y=1时，x=________ 5. 若3axby+7和－7a-1-4yb2x是同类项，则 x、y 的值为（ ） A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2 6. 方程没有解，由此一次函数y=2－x与y=－x的图象必定（ ） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断 7. 二元一次方程组的解是_______；那么一次函数y=2x—1和y=2x+3的图象的交点坐标是 ； 8. 已知是实数，且，解关于的方程： 9. 若与是同类二次根式，求a、b的值. 10. 解方程（组） ； ； ； 11. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. ① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少