江西省新余市2018届高三第二次模拟考试(理数).docVIP

江西省新余市2018届高三第二次模拟考试 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数满足：则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3.已知下列命题： ①在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值范围概率为，则在内取值的概率为； ②若，为实数，则“”是“”的充分而不必要条件； ③已知命题，，则是： ，； ④中，“角，，成等差数列”是“”的充分不必要条件；其中，所有真命题的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4.从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”“第二次取到的是奇数”，则（ ） A． B． C. D． 5.为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么不同的朗诵顺序的种数为（ ） A． B． C. D． 6.在的展开式中，项的系数等于，则等于（ ） A． B． C. D． 7.在如图所示的程序框图中，若输入的，，则输出的结果为（ ） A． B． C. D． 8.已知关于的方程在区间上有两个根，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9.斜率为的直线过抛物线焦点，交抛物线于，两点，点为中点，作，垂足为，则下列结论中不正确的是（ ） A．为定值 B．为定值 C.点的轨迹为圆的一部分 D．点的轨迹是圆的一部分 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C. D． 11.已知椭圆，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C. D． 12.定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，，若，则 ． 14.若实数，满足不等式组，则的最小值是 ． 15.在中，内角，，的对边分别为，,,,,则 ． 16.对于函数，下列个结论正确的是 （把你认为正确的答案全部写上）． （1）任取，都有； （2）函数在上单调递增； （3），对一切恒成立； （4）函数有个零点； （5）若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项. （1）求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，求的前项和. 18. “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的人（男、女各人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步量 性别 0~2000 2001~5000 5001~8000 8001~10000 10000 男 1 2 3 6 8 女 0 2 10 6 2 （1）已知某人一天的走路步数超过步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 附：， 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 （2）若小王以这位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选人，其中每日走路不超过步的有人，超过步的有人，设，求的分布列及数学期望. 19.已知四棱锥，底面为