开侨中学高二下学期文科数学期末复习(19)直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线.docxVIP

开侨中学高二下学期文科数学期末复习（19）——直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线1．双曲线的实轴长为（ ）A． B． C． D．2．抛物线的准线方程为（ ）A． B． C． D．3．圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（ ）A．6 B．－4 C．8 D．无法确定4．已知圆：（）截直线所得线段的长度是，则圆与圆：的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离5.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ）A． B． C． D．6．过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）A． B． C． D．7．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（ ）A． B． C． D．8．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．9.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上．（1）若点P到焦点F1的距离等于1，则点P到焦点F2的距离为__________；（2）过F1作直线与椭圆交于A，B两点，则的周长为__________；（3）若，则点P到焦点F1的距离为__________．10.已知椭圆的标准方程为，并且焦距为8，则实数k的值为_________．11．动圆经过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是____________.12．已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为___________.13．已知圆.(1)不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.14．已知点是拋物线的焦点, 若点在上, 且.（1）求拋物线的方程;（2）若直线经过点且与交于(异于)两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数.15．已知双曲线的一个焦点为，实轴长为，经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点．（1）求双曲线的方程；（2）求直线的方程．开侨中学高二下学期文科数学期末复习（19）答案——直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线1.B2. B3. A4. B5. 【答案】A【解析】圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离，∵直线被圆截得的弦长为，∴，即，解得，故直线的倾斜角为或，故选A．考点：直线与圆的位置关系.6【答案】A【解析】由圆的圆心为，半径为，以和的连线为直径的圆的方程为，将两圆的方程相减可得公共弦的方程为，故选A.考点：圆的性质的综合应用.7. 【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线是，则①，抛物线的准线是，因此，即②，由①②联立解得，所以双曲线方程为．故选D．考点：双曲线的标准方程．8. 【答案】A【解析】设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而四边形是平行四边形，所以，即，，设，则，所以，，则，又，所以，．选A．考点：椭圆的几何性质．9.【解析】由椭圆的标准方程可知：，，故，，．（1）由椭圆的定义可得|PF1|＋|PF2|＝2a，又|PF1|＝1，所以|PF2|＝4－1＝3．（2）的周长．（3）在中，由余弦定理可得，即，由椭圆的定义可得，两式联立解得．10.【解】因为2c＝8，所以c＝4，①当焦点在x轴上时，由椭圆的标准方程知a2＝36，b2＝k2，a2＝b2＋c2，所以36＝k2＋42，即k2＝20，又k＞0，故；②当焦点在y轴上时，由椭圆的标准方程知a2＝k2，b2＝36，a2＝b2＋c2，所以k2＝36＋42，即k2＝52，又k＞0，故．综上，或．11. 【答案】【解析】设点，设与直线的切点为，则，即动点到定点和定直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，且以为焦点，以直线为准线，所以，所以动圆圆心的轨迹方程为.考点：抛物线的定义及其标准方程.12. 【答案】【解析】设直线方程为，联立可得，，，，所以直线方程为考点：直线与椭圆相交的位置关系.13. 【解析】(1)设直线的方程为，由可得，∴圆心为，圆心到切线的距离等于圆半径，即=，∴或，则所求切线方程为或.(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，此时交点坐标为，，线段长为2，符合；当直线斜率存在时，设直线方程为，即，由已知得，圆心到直线的距离为1，则，直线方程为.综上，直线方程为或.考点：直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，直线的方程.14．解：（1）由抛物线定义知,则,解得,又点在上, 代入,得,解得所以 （2）由（1）得,当直线经过点且垂直于轴时, 此时,则直线的斜率,直线的斜率,所以. 当直线不垂直于轴时, ,设直线的斜率为,且经过，则直线方程为：，带入，得：，设, 则直线的斜率,同理直线的斜率，综上,