第六章-明渠流动2.pptVIP

水体 静止或相对平衡 明渠流动 管道流动 恒定流 非恒定流 恒定流 非恒定流 均匀流和非均匀渐变流 急变流 层流 湍流 v1.2 m/s 1.2 m/s 上次课内容的简要回顾 非均匀渐变流水力要素（h、v）沿程发生变化，而其变化规律与水流流态有关，故引入缓流、临界流与急流的概念及其判别方法。 对均匀流和非均匀流，可采用 vw 、Fr 、hK 、dEs/dh 判断水流流态，各物理量有其物理意义或能量意义。 对均匀流，还可通过对比 h 和 hK 、i 和 iK 判断水流流态。 hK 的工程意义，发生 hK 的水流问题。 临界流方程。 非均匀渐变流的微分方程及其能量意义。 能量意义是：水流势能的降低，一部分转化为动能的增加；另一部分则用于克服水流阻力作功而形成水头损失。 棱柱体明渠水深沿程变化的微分方程及其物理意义。 棱柱体明渠中 dh/ds 取值的物理意义。 棱柱体明渠水面线的分类。 定性分析水面线应解决的问题。 h0、hK的关系。 12种水面线的变化规律小结： 所有 a、c 区水面线均为壅水曲线，但 a3、c3 水面线为水平线。 所有 b 区水面线均为降水曲线，若有 N-N 线时，以 N-N 线为渐近线，且与 K-K 线呈正交趋势。 每个区域有且仅有一种形式确定的水面线。 当渠道为顺坡且很长时，在扰动影响不到的区域水流保持为均匀流，水深保持正常水深，水面线为 N-N 线。 水流从缓流过渡到急流，水面线可平滑地通过临界水深，且临界水深发生的位置一般在坡度由缓变陡的连接断面；水流由急流过渡到缓流，除临界坡渠道外，均发生水跃。 * 由于缓坡a区只能存在的是壅水曲线，所以第一、第三两种降落方式不能成立，惟一合理的方式是第二种，即降水曲线全部发生在上游渠道中，由上游很远处趋近于h01的地方，逐渐下降至分界断面处水深达到h02，而下游渠道保持为h02的均匀流，所以上游渠道水面曲线为b1型降水曲线（见上图）。 在上述三种可能情况中， 若按照第一种或第三种方式降落，那么必然会出现下游渠道中a区发生降水曲线的情况。 EXIT * EXIT 6.7 明渠恒定非均匀渐变流的计算 从恒定非均匀流渐变流的微分方程看出，要求得 h 或 z 的解析表达式，需要对微分方程进行积分。但由于对任意形状明渠，直接积分有困难，因此，需采用差分代替微分，而对整个流动区域逐段求解。 6.7.1 基本计算公式 明渠恒定非均匀流渐变流的微分方程为： 忽略渐变流的局部水头损失，取 ζ =0；并令 α =1，有： 流段的平均水力坡度 一般采用以下两种方法计算： 用差分替代微分，有： 或 平均值 或 的计算可在以下三种方法中任选其一： * 6.7.2 计算方法 水面曲线的计算可分为三类： EXIT ●已知两端断面的断面形式、尺寸和水深 h1 与 h2、渠道底坡 i、糙率 n 以及流量 Q，求流段长度 Δs。 ●已知渠道断面形式、尺寸、底坡 i、糙率 n 、流量 Q，由流段一端的水深 h1 和流段长度 Δs求另一端水深 h2。 ●已知渠道断面形式、尺寸、底坡 i、糙率 n 、水深 h1 和h2 ，流段长度 Δs，求流量 Q；或其它已知条件相同，已知流量 Q 求糙率 n。 第一、二类问题是计算和预测壅水和降水影响的范围和程度。第一类问题水深已知，渠段长度Δs可直接求出。第二类为水深问题，由于断面尺寸、水头损失与水深有关，需进行试算。第三类问题主要是根据实测的断面资料和水面线资料来反推流量或糙率，这种情况也可直接求解。 针对不同的问题，相应的求解方法有： ●直接求解法：用于求解第一类和第三类问题。 对第一类问题：已知断面形式、尺寸和水深 h1 与 h2、底坡 i、糙率 n 以及流量 Q，求流段长度 Δs。 对第三类问题：已知渠道断面形式、尺寸、底坡 i、糙率 n 、水深 h1 和h2 ，流段长度 Δs，求流量 Q。 对上述方程进行离散，有： 整理可得： 对第三类问题：已知渠道断面形式、尺寸、底坡 i、流量 Q、水深 h1 和h2 ，流段长度 Δs，求糙率 n 。 根据曼宁公式 以及水位沿程变化的差分方程 可推导出 ●逐段试算法：用于求解第二类。 对第二类问题，已知渠道断面形式、尺寸、底坡 i、糙率 n 、流量 Q，由水深 h1 和流段长度 Δs求另一端水深 h2。 由于 Es、 均与水深、断面形式和尺寸有关，且为复杂的隐函数，因此须试算。 先假定另一断面水深值为 ，求 和 ，若： 则所假定 即为所求 h2 的值。否则，重复上述计算，直到满足上述关系式。 用差分代替微分，只有在Δs较短时才不致引起大的误差，如渠道长度很大， 应分段进行计算， 逐段求解。逐段试算法即由此得名