初中数学七年级下册《综合实践球赛出线问题》课件.ppt

故城中学：李洁冰 1、知道球赛出线的规则，尝试用篮球比赛计 分规则解决实际问题。 2、综合运用不等式的相关知识以及简单的逻 辑推理（包括列不等式，求不等式的整数解 等），解决实际问题。 3、培养自主探索,积极参与的意识和挑战困难的 信心。 重点:列不等式解决实际问题。 难点:正确找出不等关系，列出不等式。 对于球队出线： 1、如果两队从胜利的角度上来看取胜次 数多的球队可以获得出线权； 2、如果两支球队获胜的次数相同，就 比较两队之间比赛的胜负，胜者多的有出权； 3、如果两队之间胜负相同，就比较两队 之间的比赛分数，分数多的有出线权。 篮球赛单循环赛一般按积分确定名次，进而决定出线权。 胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分。如果有多个球队积分相同，再依次比较： 1）相互间胜负记录； 2）相互间的得分率。 按照这种单循环赛，中国男子篮球队所在小组的六支球队总共需要进行多少场比赛？ 比赛总场数 = 球队数 （球队数-1） 2 问题 某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 探究以下问题：　 （1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？　 （2）如果火炬队在后面对月亮队的比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其它比赛中至少胜几场就一定能出线？ （3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？　 （4）如果在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战果如何？ 教师提示：应抓住关键词语：“至少”、“最多”、“不低于”，“不超过”，找出不等关系，列出不等式；解出不等式后分析出符合题意的答案。　 中考直击：不等式的应用题是近几年中考考查热点，在中考中所占分值大约在7分到10分. 涉及内容主要有：商品打折问题，方案决策问题，水电费收费问题，导火线燃烧问题等。而选择、填空、解答三种题型均有。　 目前，火炬队战绩： 火炬队积分： 月亮队战绩： 月亮队积分： 胜17负13剩6场 胜15负16剩5场 17*2+13=47（分） 15*2+16=46（分） 1）火炬队后面还有6场比赛胜x场，则火炬队要想出线，火炬队积分必须大于月亮队积分，列出不等式，并计算火炬队至少要胜多少场？ 解：要确保火炬队出线，仅需考虑月亮队后5场全胜火炬队积分仍占优。设火炬队后面6场比赛中至少胜x场， 则47+2x+（6-x）46+2*5,解得x3,取整数x=4, 答:火炬队在后面的比赛中至少要胜4场。 2）若火炬队在后面对月亮队的1场比赛中至少胜月亮队5分，则月亮队至多能积 分，火炬队要想出线，其积分必须不少于月亮队即可出线。设火炬队在后面的5场其他比赛中胜x场，则列出不等式，并计算。 解：火炬队积分不少于月亮队就能出线，月亮队最多能积46+1+2*4=55（分）设火炬队后面5场比赛中至少胜x场，则47+2（x+1）+（5-x）55,解得x=1,取整数x=1,答火炬队在后面的比赛中至少要胜1场。 3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？(用两种方法解决)　 解：此时月亮队的积分为46+3*2+2=54（分），火炬队对月亮队两场均负，故火炬队积分占优才可出线，设火炬队后面6场比赛中至少胜x场，则47+2x+（6-x）54,解得x1,取整数x=2,答火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线。 4）若火炬队后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战果如何？(用两种方法解决) 解：此时火炬队积分47+2*2+4=55（分），若火炬队未出线，有以下情况，(I)设月亮队后面5场比赛中胜x场，则5546+2x+（5-x）,解得x4,取整数x=5,此时月亮队5场全胜; (II)两队积分相同,x=4,即月亮队4胜1负,火炬队也可能不出线,此时火炬队未胜月亮队或4分之内胜于月亮队.