概率 随机变量 练习卷.docVIP

第1章 随机变量 设A,B为随机事件，且P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B(A)=0.8,则P(A+B)=( )。 [答案 填：0.7]P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B(A)=0.5+0.6-0.5×0.8=0.7 设A,B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6,则P()=( )。 [答案 填：0.3]由=A-AB且P(AB)=P(A)+P(B)- P(A∪B)=0.1得P()=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.4-0.1=0.3. 设P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事件A,B,C都不发生的概率为（ ）。 [答案 填：]设={事件A,B,C都不发生}，由P(AB)=0且ABCAB，可知0≤P（ABC）≤P（AB）=0，得P（ABC）=0，则P(A∪B∪C)=P（A）+ P（B）+ P（C）- P（AB）- P（BC）- P（AC）+ P（ABC）=因此P（）= 1- P(A∪B∪C)=1-= 设A,B为随机事件，且P(A)=p, P（AB）= P（）, 则P（B）=( )。 [答案 填：1-p]由P（）=1-P（A∪B）=1-P（A）-P（B）+P（AB），根据条件P（AB）= P（）且P(A)=p，可知 P（B）=1-P(A)=1-p 设A,B为两事件且P（AB）= 0,则( )。Ａ. Ａ与Ｂ互斥 　　　　　 　　Ｂ．ＡＢ是不可能事件Ｃ．ＡＢ未必是不可能事件　　 　 Ｄ．P(A)=0或P（B）=0 [答案　选：Ｃ]概率为0的事件未必是不可能事件。这不难由“连续型随机变量在具体一点取值的概率恒为0”看出。 若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示（ ）。A．甲产品滞销，乙产品畅销 B. 甲、乙两产品均畅销Ｃ. 甲产品滞销 Ｄ．甲产品滞销或乙产品畅销 [答案 选：D] 设随机事件A与B满足AB，则（ ）成立。A．P（A+B）=P（A） B. P(AB)=P(A)C. P(B|A)=P(B) D. P(B-A)=P(B)-P(A) [答案 选 A] 设两事件Ａ与Ｂ互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则（ ）正确A．与互斥 B. 与互容C. P（AB）=P（A）P（B） D. P（A-B）=P（A） [答案 选：D] 设两事件Ａ与Ｂ同时发生时，事件C必发生，则（ ）成立。A. P(C) ≤P(A)+P(B)-1 B. P(C) ≥P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB) D. P(C)=P(A+B)  [答案 选：B]事件Ａ与Ｂ同时发生时，事件C必发生，则ABC,故 P(AB) ≤ P(C)由P(A+B)= P(A)+P(B)- P(AB) ≤ 1，得P(AB)= P(A)+P(B)- P(A+B) ≥P(A)+P(B)-1即P(C) ≥P(AB) ≥P(A)+P(B)-1 设两事件Ａ与Ｂ满足P(B|A)=1, 则（ ）正确。A. A是必然事件 B. P(B|)=0C. AB D. AB [答案 选：D ]由P(B|A)==1,可知P(AB)= P(A)，即知AB。 设A,B为两事件，则P(A-B)=( )。A.P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB) C.P(A)-P(AB) D.P(A)+P(B)-P(AB) [答案 选：C]A-B=A-AB,且AAB，则 P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB) 设A,B为两事件且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3,则P()=( )。 [答案 填：0.6]P()=1- P(AB)=1- P(A)+ P(A-B)=0.6 设A,B,C为随机事件且P(A)