课件：角的有关计算.pptVIP

永昌六中教师 勾延天 4.1 角的有关计算 温故知新，引入课题 1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？ 90°, 180°, 360°. 60 3. 如图，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o， 则 ∠BOC＝ ； 温故知新，引入课题 （2）若∠AOB＝50o， ∠BOC＝20o， 则 ∠AOC＝ . 20o 70o 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度数. 巩固应用，深入理解 解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC, 所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180o－ 53o17′ ＝126o43′. 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）? 巩固应用，深入理解 解：360o÷7＝51o+3o÷7 ＝51o+180′÷7 ≈51o26′. 答：每份是51o26′. ∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． 观察思考，探究新知 ∵ OB是∠AOC的平分线. ∴∠AOC=2∠BOC=2∠AOB α α α 角的三等分线 α α α α 角的四等分线 例3 如图，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数. 解： ∵ ∠AOC＝∠AOB－∠BOC ＝90o－ 60o ＝30o. 又∵ OD是∠AOC的平分线 ∴∠COD＝ ∠AOC ＝ ×30o＝ 15o. ∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC ＝15o +60o ＝75o. 练一练 2.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31o28′，求∠AOD的度数. 3. 如图，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC. 练一练 3.如图，已知∠BOC＝50o，∠AOB=60o， OD平分∠AOB， OE平分∠BOC,求∠DOE. 2.已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.) 3．（1）如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o， OD平分∠BOC， OE平分∠AOC,求∠DOE. (2)在上题中若∠AOC是任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出∠DOE的度数吗？说出你的理由. O B A D E C 12999数学网 * * 12999数学网 * *