角的平分线PPT.ppt

一、回顾思考 什么是轴对称图形？ 线段的轴对称性以及线段的对称轴及相关的性质。 二、活动探究 探究一 在纸上任意画一∠ABC,把它剪下来并对折,使角的两边重合,然后把纸展开铺平,如图,你有什么发现？ . 利用折纸的方法,我们发现：角是轴对称图形,角的平分线所在的直线就是它的对称轴. 已知∠ABC,求作∠ABC的平分线 1 2 3 4 通过以上探索,得出角平分线的作法 （1）如图2，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交这个角的两边于D，E两点； （2）如图3，分别以点D，E为圆心，以大于½DE的长为半径圆弧，两条弧交于点P； （3）如图4，作射线BP。 射线P就是所求作的∠ABC的平分线。 你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确性吗？ 三、练习与巩固 1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。 2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规分别作出它的三条角平分线。 探究三 如图，作出∠ABC的平分线BD，在BD上任取一点P，作出点P到∠ABC两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N。如果把∠ABC沿BD折叠，线段PM与PN重合吗？由此你能得出什么结论？ 在BD上另取一点Q，用上面的方法再试一试，你还能得出同样的结论吗？ M 通过折叠法，可以得出结论PM=PN. 即：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、挑战自我 如图，天泉农副产品集散基地M位于任庄A、李村B、菜屯C三个村庄之间，其位置到三条公路AB，AC，BC的距离相等。你能在图上的△ABC内部画出集散基地M的位置吗？ 方法 我们知道，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。因此，分别作∠A和∠B的角平分线，它们的交点到这个三角形的三条边的距离相等。 五、课堂小结 总结本节学习的知识。 1、角是轴对称图形,角的平分线所在的直线就是它的对称轴。 2、会用尺规作图法做已知角的平分线 。(重点、难点） 3、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（重点、难点） 六、课后作业 习题1.3 A组 1,2 B组 1,2