第五课 梯形的面积 (课件).pptxVIP

梯形的面积 北师大版五年级上册第四单元第五节 多边形的面积 界首市芦村中心校 王秋丽 下面的图形的面积会求吗？ 激趣导入 梯形的面积怎么求呢？ 6分米 8分米 4分米 新课学习 想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？ 40m 80m 绿色圃中小学教育网 20m 新课学习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 梯形能转换成了什么图形呢？小组内讨论交流。 可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 上底 下底 上底 下底 高 前面是把平行四边形转换成了长方形，把三角形转换成了长方形或平行四边形，通过长方形或平行四边形的面积公式，推导出计算面积的方法。 新课学习 平行四边形的面积＝底×高 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝(a+b)h÷2 梯形的面积怎么计算呢？ 梯形的上底用a表示， 下底用b来表示，梯形 的高用h表示，梯形的 面积用S表示。 上底 下底 上底 下底 高 平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行 四边形的面积除以2就可以。 新课学习 还可以用出入相补原理，把梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。 平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。 下底 上底 高÷2 平行四边形的面积＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 梯形的上底用a表示， 下底用b来表示，梯形 的高用h表示，梯形的 面积用S表示。 S＝(a+b)h÷2 新课学习 如何求出这个梯形的面积呢？ （20+80）×40÷2 ＝2000（㎡） 答：这个梯形的面积是2000㎡。 40m 80m 20m 新课学习 记得吗？这个梯形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。 （4+6）×8÷2＝40（d㎡） 答：这个梯形 的面积是40d㎡。 6分米 8分米 4分米 新课学习 根据梯形的面积＝ （上底+下底）×高÷2 ，可知高＝梯形的面积×2÷ （上底+下底） 。 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？小组内讨论交流完成。 759×2÷（21+45） ＝1518÷66 ＝23（m） 答：这条底对应的高是23m. 还可以用什么方法？ 新课学习 还可以用方程来解答。 答：它的高是23m。 解：设它的高是Xm。 （45+21）x÷2=759 66X÷2=759 33X=759 X=759÷33 X＝23 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 新课学习 答：它的下底是20dm。 解：设它的下底是Xdm。 （14+x）×8÷2=136 14+x=136×2÷8 14+X=34 X=34-14 X＝20 根据梯形的面积＝ （上底+下底）×高÷2 ，可知下底＝梯形的面积×2÷高-上底。 136×2÷8-14 ＝34-14 ＝20（dm） 一张梯形的彩塑纸上底14分米，高8分米，面积是136平方分米。它的下底是多少分米？ 用22减去6可以求出上下底之和，就没有必要知道上底是多少，下底是多少了。 新课学习 6m （22-6）×6÷2 ＝16 ×6÷2 ＝96 ÷2 ＝48（㎡） 答：菜园的面积是48㎡。 王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个菜园,菜园的篱笆的总长是22m，其中一条边6m，求菜园的面积？ 新课学习 一堆钢管堆成梯形状（如图），最上面一层3根，最下面一层8根，每层相差一根，这堆钢管有多少根？小组内讨论交流完成。 （3+8）×6÷2 ＝11 ×6÷2 ＝66 ÷2 ＝33（根） 可以把这堆钢管的顶层根数看成梯形的上底，底层根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，这堆钢管的 根数看成是梯形的面积。求总根数转化为求梯形面积。 新课学习 梯形可以在腰上画高吗？小组内讨论交流。 可以从底上任意一点做腰上的垂线，但这些线段的长度不一，不知哪条是腰上的高。 高 不能在梯形的腰上画高。梯形的高是求梯形的面积用到的，求梯形的面积不能用腰做为底，也用不到梯形腰上的这些垂线。所以梯形的高就是指的是梯形上、下底上的高。