新人教版九级下册 2012 中位数和众数1.pptVIP

20.1.2数据的代表 中位数和众数 情境1 数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。 小明说谎了吗 一、创境导入： 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了。 职员C 我的工资是1200元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 情境2 职员D 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元. 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 下表是该公司月工资报表: 经理 职员C 职员D 我公司员工收入很高，月平均工资2000元 我的工资是1200元， 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 (1)请大家判断经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适? 二、学习目标 1、会求一组数据的中位数、众数 2、掌握中位数、众数的作用 3、会用中位数、众数分析实际问题 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是奇数 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 中位数 众数 什么叫中位数？ 什么叫众数？ 三 自学指导 求下列各组数据的中位数： 　　　　　　　　 ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　 ④　3　7　6　8　8　40 ①　2 2 3 5　6　　 3 4 ③　2　3　4　5　5 6 4.5 ④　3　6 7 8　8　40 7.5 你能总结出求中位数的步骤吗？ 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 中位数的作用： 注意： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势 思考：中位数是否是数据中的数？ 思考2、一组数据的中位数有几个？ 平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 　　在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154　　　　　　　　　145　146　158　176　165　148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 　　解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124　129　136　140　145　146　 148　154　158　165　175　180 　　 　　②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 则这组数据的中位数是　（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147. 当堂训练一 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由