初中总复习优化设计福建专版2015初中数学中考复习四边形单元检测试卷五含答案.docxVIP

单元检测五　四边形(时间:90分钟　总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和(　)　A.都不变B.内角和增加180°,外角和不变C.内角和增加180°,外角和减少180°D.都增加180°2.李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以平面密铺的是(　)A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是(　)A.3 cmOA5 cmB.2 cmOA8 cmC.1 cmOA4 cmD.3 cmOA8 cm4.如图,矩形ABCD的周长为20 cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长为(　)A.10 cmB.9 cmC.8 cmD.5 cm5.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则∠ABC等于(　)A.75°B.70°C.60°D.30°6.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于(　)A.B.C.D.7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为(　)A.2B.3C.4D.38.如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为(　)A.3B.6C.3D.69.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为(　)A.16B.17C.18D.1910.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为(　)A.10B.12C.14D.16二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是　(写出一个即可).?12.已知正六边形的边长为1 cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1 cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为　cm.(结果保留π)?13.如图所示,两个全等菱形的边长为1米,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2 015米停下,则这个微型机器人停在点　.?14.如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是　.?15.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是　.?16.如图,在边长为2 cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则△PBQ周长的最小值为　cm.(结果不取近似值)?三、解答题(56分)17.(6分)已知,如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. (1)求证:△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.18.(8分)如图,在?ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.19.(10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.20.(10分)如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形ABCD(此时,点B落在对角线AC上,点A落在CD的延长线上),AB交AD于点E,连接AA,CE.求证:(1)△ADA≌△CDE;(2)直线CE是线段AA的垂直平分线.21.(10分)如图,△ADC,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形. (1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;(2)当AB=AC时,顺次连接A,D,F,E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.22.(12分)如图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=CD=1. (1)求证:△ABE≌△CBD;(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);(3)小红发现AM=MN=N