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第21章非线性规划
第21章非线性规划 • 动态经济学 • 数学规划 – 目标函数 – 约束条件 • 内容 • 非线性规划的性质 • 经济学中的非线性问题 •库恩-塔克条件 • 约束规范 • 库恩-塔克充分性定理- 凹规划 • 阿罗-恩索文充分性定理–拟凹规划 • 经济运用实例 © 2004 - /ITQuant © 2004 - /ITQuant 21.1非线性规划的性质 n 模型表示 max : p f (x , x , L,x ) 1 2 n s.t. 1 g (x , x , L, x ) r 1 2 n 1 g 2 (x , x , L, x ) r 1 2 n 2 L g m (x , x , L, x ) r 1 2 n m x 0 n 经济问题 （非线性） •时间关联性/趋势 •长期短期记忆性质 © 2004 - /ITQuant © 2004 - /ITQuant 21.1非线性规划的性质-续 n 古典优化 max : p f (x , x , L, x ) (s 2 L s 2 ) 1 2 n 1 m s.t. 1 2 g (x , x , L, x ) s r 1 2 n 1 1 2 2 g x x L x s r ( 1, 2 , , n ) 2 2 L m 2 g x x L x s r ( 1, 2 , , n ) m m x 0 © 2004 - /ITQuant © 2004 - /ITQuant - -非负限制 n 仅有非负限制 max : p f (x ,x , L,x ) 1 2 n s.t. x 0 n
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