七下全等三角形的判定、等腰三角形.ppt

* * 九年义务教育课本 数学七年级第二学期（试用本）解读—— 全等三角形的判定、等腰三角形 陆海兵 2006.2 第十三章第2节 全等三角形 编写纲目 编写说明 第十三章第2节 全等三角形(8课时) 13.2 画三角形(1课时) 13.3 全等三角形的概念与性质(1课时) 13.4全等三角形的判定(6课时) 【第1课时】 13.4(1)全等三角形的判定方法1————“边、角、边”（S.A.S） 【第2课时】 13.4(2)全等三角形的判定方法2、3————“角、边、角、”（A.S.A.），“角、角、边”（A.A.S）. 【第3课时】 13.4(3)全等三角形的判定方法4————“边、边、边”（S.S.S） 第十三章第2节 全等三角形(8课时) 13.4全等三角形的判定(6课时) 【第4课时】 13.4(4)全等三角形的判定方法的巩固(1) ————四个判定方法的选用及初步综合运用. 【第5课时】 13.4(5)全等三角形的判定方法的巩固(2) ————四个判定方法的综合运用，选用“伸头”（需先推全等条件）的例题加以巩固. 【第6课时】 13.4(6)全等三角形的判定方法的巩固(3) ————四个判定方法的综合运用，选用“伸脚”（全等后再推线段或角相等; 全等后再推两线平行或垂直）的例题加以巩固. 13.4 全等三角形的判定 教学目标 编写意图 教学说明与教学方法建议 13.4 全等三角形的判定 教学目标 1.通过利用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等. 2.掌握判定两个三角形全等的判定方法———“边角边”,“角边角”,“角角边”和“边边边”. 3.能运用三角形全等的判定方法解决实际问题. 4.通过说明两个三角形全等的过程以及对两个三角形全等的条件进行讨论,初步体验数学推理的严密性以及体会分类讨论的数学思想. 编写意图 本节中三角形全等的判定方法——“边角边”，“角边角”的说理都是用叠合说明的，因为学生已经学过“线段相等”、“角相等”以及“全等三角形”的概念.因此，这两条全等三角形的判定方法用叠合法说理是可行的，在现阶段的学习中也是不可替代的.“角角边”的判定方法在本节中用化归法说明.由于“边边边”全等三角形的判定方法说理过程用到等腰三角形的有关性质，而等腰三角形性质知识又是下一节课的内容.根据知识发生发展的顺序以及考虑到学生的认知规律，在以后的学习中补上关于三边对应相等的两个三角形全等的说理.另外，直角三角形特有的全等判定方法——斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等也放在以后学习.本节中的例题基本上是对全等三角形的几个判定方法的简单运用.说理过程采用“三段论”格式.同时，为了巩固四个全等三角形的判定方法并学会对四个判定方法的综合运用，本节课还安排了一些“伸头”（需先推全等条件）和“伸脚”（全等后再推线段或角相等；全等后再推两线平行或垂直）的例题.为了使前后知识得以联系，在例题中特意安排了用全等三角形知识对六年级第二学期尺规作角平分线的方法进行说理，这样正好弥补了当时用尺规法作角的平分线的说理空白.本节练习中安排了一些与生活实际有关的问题，让学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，体会数学与生活的密切联系.考虑到初一学生刚刚涉足演绎推理，根据学生实际，严格控制说理过程的逻辑段，对于出现较长逻辑段的问题，一方面采用填空形式说理，一方面设置问题坡度，切实减轻学生的学习负担. 13.4 全等三角形的判定 13.4 全等三角形的判定 教学说明与教学方法建议 1.教学中教师要正确理解叠合法的说理过程，教学中切忌“重”判定方法的运用，“轻”判定方法的说理过程. 2.教师在教学中可介绍给学生两个三角形全等的一般记法.另外，还可以让学生了解如何在两个全等三角形上将相等的角、边分别标注出来，这种标注相等条件的方法可以帮助学生分析图形，这样的记号在今后的几何推理中将起重要意义. 3.教师在教学中应把握“循序渐进”的原则，即让学生逐步地独立完成说理全过程，切不可操之过急，也不要因噎废食. 13.4 全等三角形的判定 教学说明与教学方法建议 4.对于例题和练习，在教学中应结合实际作适当变式. 5.在教学中加强数学理性训练，让学生形成言必有据的正确思维习惯，并且注意知识的前后联系，使学生把学过的知识连贯起来，并能运用学过的知识分析和解决问题.通过图形叠合,再根据“角相等”，“线段相等”和全等三角形概念说明两个三角形全等. 教学说明与教学方法建议 例1这道例题是对全等三角形判定方法1———“边角边”的简单运用的,由于目前还未正式进入几何证明阶段,因此还是采用“说理”的方式来说明两三角形全等的理由.说理的过程用“三段论”形式表述.在说理过程