11-14内江市中考B卷31.docVIP

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 22．（6分）（2014?内江）已知+=3，则代数式的值为　　． 23．（6分）（2014?内江）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　　． 24．（6分）（2014?内江）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1， y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是　1≤k＜3　． （6分）（2014?内江）通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学 习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程 （如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为　2014　． 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26．（12分）（2014?内江）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD． 问题引入： （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　1：2　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　BD：BC　（用图中已有线段表示）． 探索研究： （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由． 拓展应用： （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想++的值，并说明理由． 27．（12分）（2014?内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 28．（12分）（2014?内江）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO． （1）求抛物线的解析式； （2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由． 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22．（6分）（2013?内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=　_________　． 23．（6分）（2013?内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　_________　cm． 　 24．（6分）（2013?内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为　_________　． 　 25．（6分）（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　_________　． 　 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26．（12分）（2013?内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC． （1）求证：BC平分∠PDB； （2）求证：BC2=AB?BD； （3）若PA=6，PC=6，求BD的长． 　 27．（12分）（2013?内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L． （1）求△ABC的面积； （2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式； （3）已知图形L的顶点均在⊙O上