2011北京丰台区高三数学(理)二模含答案.docVIP

丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（二） 数 学（理科） 2011.5 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．对应的点位于 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2． (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 3．，，在同一坐标系中的图象可能是 (A) (B) (C) (D) 4．为参数和极坐标方程所表示的图形分别是 (A) 圆和直线 (B) 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆 5．(A) 120 (B) 84 (C) 60 (D) 48 6．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是(A) (B) (C) (D) 7．已知直线l(A，B不全为0)两点，若且则 直线l与直线P1P2不相交直线l与线段P2 P1的延长线相交 (C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交直线l与线段P1P2相交 8．，(a0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 ．10． ．11．函数 ，最大值 为 ．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ． 13．___．14．如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒，质点M到达An点处所需要的时间为__秒． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分） 已知等数列的项和为，a2=， 5=35． （Ⅰ）求数列的项和； （Ⅱ）满足，求数列的前项和． 已知等比数列中，a2=， a5=． （Ⅰ）求数列的通项公式an； （Ⅱ）若数列满足 求数列的前项和。 （Ⅰ）通项公式。 （Ⅱ）因为等比数列，所以数项首相为a=9，公比为2=9的等比数列， 所以 奇数项首项为，公差为2的等差数列。 所以数列的前项和。 16.（本小题共14分） 张先生家住小区，他在科技园区工作，从家开车到公司上班有L1L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯概率为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率为． （Ⅰ）L1路线，求最多遇到1次； （Ⅱ）L2路线，求遇到红灯次数的数学期望； （Ⅲ）按平均次数最少要求请你帮张先生从最好的上班路线17.（本小题共13分） 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD． （Ⅰ）平面ABD； （Ⅱ）与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 18.（本小题共13分） 已知函数． （Ⅰ）在处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求在上的最值． 19.（本小题共14分） 已知抛物线：x2=2py (p0)． （Ⅰ）若抛物线上点到焦点的距离为．求抛物线的方程；的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求；（Ⅱ）过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点连接，并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F． 20.（本小题共13分） 用表示不大于的最大整数．令集合，对任意和定义，集合，并将集合中的元素按从小到大的顺序数列． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求证：在数列中，不大于的项共有项． 2011.5 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D B A C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．3 10．67° 11．， 12．12 13． 14．6， 注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分） 已知等数列的项和为，a2=， 5=35．