高考一轮专题复习第一讲---复数.docxVIP

第一讲 复数复数的代数形式为______________，其中_____称为的实部，______称为的虚部2、几类特殊的复数：（1）虚数：_____________ 例如：____________纯虚数：_____________ 例如：____________（2）实数： _____________3、复数的运算：设（1） _________________________________（2）加减 ____________________________________________（3）乘法 ____________________________________________（注：乘法运算可以把理解为字母，进行分配率的运算。只是结果一方面要化成标准形式，另一方面要计算）（4）除法 ____________________________________________（注：除法不要死记公式而要理解方法：由于复数的标准形式是，所以不允许分母带有，那么利用平方差公式及的特点分子分母同时乘以的共轭复数即可。）4、共轭复数：___________， 对于而言，实部______，虚部______.5、复数的模：______________________.特别的： ()6、两个复数相等：实部虚部对应相等7、复平面：我们知道实数与数轴上的点一一对应，推广到复数，每一个复数都与平面直角坐标系上的点一一对应，将这个平面称为复平面。横坐标代表复数的实部，横轴称为实轴，纵轴称为虚轴。8、处理复数要注意的几点：（1）在处理复数问题时，一定要先把复数化简为标准形式，即（2）在实数集的一些多项式公式及展开在复数中也同样适用。例如：平方差公式，立方和差公式，二项式定理等1、基本运算型2、基本概念型3、复数相等型4、复数的几何意义型练习：1.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.则对角线所表示的复数的模为；2.已知复数z1＝i(1－i)2，|z|＝1，则|z－z1|的取值范围是；5、技巧运算型6、知识交汇型7、轨迹方程型练习：1.已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应点的轨迹是(　　)A.1个圆 B.线段C.2个点 D.2个圆2.如果复数z满足|z＋2i|＋|z－2i|＝4，那么|z＋i＋1|的最小值是(　　) A.1 B. C.2 D.3.若|z－2|＝|z＋2|，则|z－1|的最小值是.1.【2011新课标】2. 复数（ ）A．B．C．D．2.【2012新课标】2. 复数的共轭复数是（ ）A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i3.【2013新课标1】2. ＝(　 　)．A． B． C． D．4.【2013新课标2】2. ＝(　　)．A． B．2 C． D. 15.【2014新课标1】3. 设，则（ ）A. B. C. D. 26.【2014新课标2】2. （ ）（A） （B） （C） (D)7.【2015新课标1】3. 已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（ ） （A）-2-I （B）-2+I （C）2-I （D）2+i8.【2015新课标2】2. 若a实数，且（ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 49.【2016新课标1】2. 设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ）（A）－3（B）－2（C）2（D）310.【2016新课标2】2. 设复数z满足，则 =（ ）（A） （B） （C） （D）11.【2016新课标3】2. 若，则=（ ）（A）1（B）（C）（D）12.【2017新课标1】3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)13.【2017新课标2】2.（1+i）（2+i）=（ ）A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i14.【2017新课标3】2.复平面内表示复数的点位于（ ） A. 第一象限