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5_解析函数概念
山东大学数学院 第二章 解析函数 2.1 解析函数的概念 2.2 函数解析的充要条件 2.3 初等函数 3.求导法则——类似一元函数(见P22)； 4.可导与连续的关系——可导 连续。 ∴ 不存在，即处处不可导。 例2 判断下列命题正确性 (1)若函数在某点不可导，则该点必为函数的奇点。 ( ) (2)若点为函数的奇点，则点必为函数的不可导点。 ( ) (3)函数在某点不解析是在该点不可导的充分条件。 ( ) 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform * 复变函数与积分变换 大学数学教程 复变函数与积分变换 大学数学教程 山东大学数学学院 主讲： 郑修才 一.复变函数的导数 1.导数定义——形式上与一元实函数相同(见教材P21)； 2.求导举例——关键是复变函数的理解、掌握和计算； 可微 可导 连续 有定义 极限存在 二.复变函数的微分 1、定义 2、微分与导数的区别与联系—“同生死，共存亡”。 多元函数成立吗？ 三、解析函数的概念 3、函数解析与可导的关系 区别——概念不同 联系——解析点必是可导点，反之不然。 四、求导举例 ∵ 解 当 时， 当 时， × √ × 五、解析函数的运算性质—— 解析函数的＋、－、×、÷及复合函数 仍为解析函数。 与实函数的微分运算性质如此相似？
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