5.5.1线段定比分点 .pptVIP

学习目标 1、掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式； 2、熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式； 3、理解点P分有向线段所成比λ的含义； 4、明确点P的位置及与λ范围的关系. 课后作业 一、课时作业5.5 * * 2.平面向量的坐标运算： 1.向量共线充要条件: 复习回顾: 问题: (1) 设有向线段 所在的直线为 , 在 上任 取不同于 的一点 P , 则点 P 的位置有几种情形? 新课: （2） 与 有何关系？ 0 练习１：.设线段P1P2的长为5cm， 写出点P分有向线段P1P2 所成的比λ： ⑴点P在P1P2上，| PP2|=1cm； ⑵点P在P1P2的延长线上，|P2P|=10cm； ⑶点P在P2P1的延长线上，|PP1|=1cm。 答案： λ=4 答案： λ= 答案： λ= 0 线段定比分点坐标公式 设λ是P分线段 的定比，点P1，P，P2的坐标为(x1 ,y1)、(x , y)、(x2 , y2)， P1P2 这个公式叫有向线段 定比分点坐标公式 x y O P1 P2 P 有向线段 定比分点坐标公式 有向线段 中点坐标公式 练习： 1.求连结下列两点的线段的中点坐标： ⑴ A(3，4)，B(－3，2)； ⑵ A(－7，－1)，B(3，－6) 2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标： P(2，3)，Q(－2，3)，R(2，－3)，S(－2，－3) 答案：(1) M(0,3) (2) M(－2,－ ） 答案： (-2,-3) (2,-3) (-2,3) (2,3) 解：由线段的定比分点坐标公式，得 解得 例1：已知两点P1（3，2）、P2（－8，3）。求点 P(　，y）分 　　所成的比λ及y的值。 P1P2 解：∵　D是AB的中点 ∵ =2 ∴ 由定比分点坐标公式可得点G的坐标为 ∴　点D的坐标为 . x y O A B C D G 例2：如图5-27，△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1 ,y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3)，D是边AB的中点，G是CD上一点，且 ＝2，求点G的坐标。 0 0 中点坐标 公式 定比分点 坐标公式 P分 的位置 线段定比 分点定义 设 P1，P2 是直线 L 上的两点，点 P是L上不同于P1，P2 的任意一点，则存在一个实数λ，使 则点P叫做 的定比分点，λ叫点P分有向线段 所成的比。 P在线段P1 P2上 P在线段P1 P2延长线上 P在线段 P2 P1延长线上 小 结