4-3 信号频域分析-非周期信号频域分析 .pptVIP

* 信号的频域分析 连续周期信号的频域分析 连续非周期信号的频谱 常见连续时间信号的频谱 连续时间Fourier变换的性质 离散周期信号的频域分析 离散非周期信号的频域分析 连续非周期信号的频谱 从傅里叶级数到傅里叶变换 频谱函数与频谱密度函数的区别 傅里叶反变换 非周期矩形脉冲信号的频谱分析 一、从傅里叶级数到傅里叶变换 讨论周期T增加对离散谱的影响： 一、从傅里叶级数到傅里叶变换 一、从傅里叶级数到傅里叶变换 周期为T宽度为t 的周期矩形脉冲的Fourier系数为 一、从傅里叶级数到傅里叶变换 物理意义: F(jw)是单位频率所具有的信号频谱， 称之为非周期信号的频谱密度函数，简称频谱函数。 二、频谱函数与频谱密度函数的区别 （1）周期信号的频谱为离散频谱， 非周期信号的频谱为连续频谱。 （2）周期信号的频谱为Cn的分布，表示每个谐波分量的复振幅； 非周期信号的频谱为T Cn的分布，表示每单位带宽内所有谐波分量合成的复振幅，即频谱密度函数。 两者关系： 三、傅里叶反变换 物理意义：非周期信号可以分解为无数个频率为?， 复振幅为[F(j?)/2p]d? 的虚指数信号ejw t的线性组合。 T? ?, 记 nw0 = w, w0 = 2p/T = dw, 傅立叶正变换： 傅立叶反变换： 符号表示： 狄里赫莱条件 狄里赫莱条件是充分不必要条件 （1）非周期信号在无限区间上绝对可积 （2）在任意有限区间内，信号只有有限个最大值 和最小值。 （3）在任意有限区间内，信号仅有有限个不连续点， 且这些点必须是有限值。 例 试求图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数。 解： 非周期矩形脉冲信号f(t)的时域表示式为 由傅里叶正变换定义式，可得 分析： 2. 周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的 连续频谱等间隔取样求得。 3. 信号在时域有限，则在频域将无限延续。 4. 信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点 之间，工程中往往将此宽度作为有效带宽。 5. 脉冲宽度?越窄，有限带宽越宽，高频分量越多。 即信号信息量大、传输速度快，传送信号所占用 的频带越宽。 1. 非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱，其形状 与周期矩形脉冲信号离散频谱的包络线相似。 常见连续时间信号的频谱 常见非周期信号的频谱(频谱密度) 单边指数信号 双边指数信号e-a|t| 单位冲激信号d(t) 直流信号 符号函数信号 单位阶跃信号u(t) 常见周期信号的频谱密度 虚指数信号 正弦型信号 单位冲激串 一、常见非周期信号的频谱 1.?单边指数信号 幅度频谱为 相位频谱为 一、常见非周期信号的频谱 1. 单边指数信号 单边指数信号及其幅度频谱与相位频谱 一、常见非周期信号的频谱 2. 双边指数信号 e-a|t| , a 0 幅度频谱为 相位频谱为 一、常见非周期信号的频谱 3.?单位冲激信号d(t) 单位冲激信号及其频谱 一、常见非周期信号的频谱 4. 直流信号f(t)=1,-?t ? 直流信号不满足绝对可积条件，可采用极限的方法求出其傅立叶变换。 一、常见非周期信号的频谱 4. 直流信号f(t)=1,-?t ? 一、常见非周期信号的频谱 4. 直流信号 对照冲激、直流时频曲线可看出: 时域持续越宽的信号，其频域的频谱越窄； 时域持续越窄的信号，其频域的频谱越宽。 直流信号及其频谱 一、常见非周期信号的频谱 5.?符号函数信号? ? 符号函数定义为 * * *