2导体中静电场B .pptVIP

* * 例1 无限大、带电平面的电场中 平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度 解: 设金属板面电荷密度 由对称性和电量守恒 导体体内任一点P场强为零 例2 金属球A与金属球壳B同心放置 已知：球A半径为 带电为 金属壳B内外半径分别为 求:1)电量分布 带电为 2)球A和壳B的电势 解： 1)导体上的电荷分布: A的电量只可能在球的表面, 壳B有两个表面,电量可能分布在内、外两个表面 由于A、B同心放置， 仍维持球对称 ?电量在表面均匀分布 球A均匀分布着电量 相当于均匀带电的球面 相当于一个均匀带电的球面 由高斯定理和电量守恒 可以证明壳B的电量分布是 面S的电通量 证明壳B上电量的分布： 在B内紧贴内表面作高斯面 电荷守恒定律 高斯定理 等效:在真空中三个均匀带电的球面 电场的分布: 例3 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。 求:导体上感应电荷的电量 解: 接地 即 设:感应电量为 分布在导体表面,而导体是个等势体.电势为0,则 课本p68 例1 例2 例3 讨论的问题是： 1)腔内、外表面电荷分布特征 2)腔内、腔外空间电场特征 §2.5空腔导体内外的静电场 （1）空腔内无带电体 腔内无电场, 内表面处处没有电荷; 腔外有电场，电场分布由腔外表面上的电荷分布、导体外其它带电体的电荷分布共同决定。 当空腔导体处在外电场中时，腔外带电体会影响腔外表面上的电荷分布、并改变空腔导体外的电场分布，且这些电荷重新分布的结果，使导体内部及空腔内的总场强为0。 （2）空腔B内有带电体A,导体达到静电平衡 用高斯定理可证：金属腔B的内、外表面上分别出现与A所带电荷等值异号、等值同号的感应电荷。 腔内电场: 带电体A、 腔内表面电荷分布决定， 与导体外其它带电体的分布无关。 腔内带电体A的位置，改变腔内表面的电荷分布，不改变导体外表面的电荷分布、及腔外的电场分布. （即：电荷A及空腔内表面的感应电荷在导体外所激发的合电场恒为0。） 当空腔导体接地，则导体外表面的感应电荷被中和，腔外电场也随之消失。 综合(1)、(2)： 在静电平衡状态下, 空腔导体外的带电体不会影响空腔内部的电荷分布； 一个接地的空腔导体，空腔内的带电体不影响腔外物体。 这种现象称为静电屏蔽。 物理实质： 导体外表面上的感应静电屏蔽的应用：导线外的金属屏蔽网 电荷抵消了外部带电体在腔内空间激发的电场； 导体内表面上的感应电荷抵消了内部带电体在腔外空间激发的电场。 例： 在内外半经分别为R1、R2的导体球壳内，有一半经为r导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q，试求： （1）小球的电势，球壳内外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 解： （1）根据对称性，小球表面上和 球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。 小球上的电荷q将在球壳的内外表面上 感应出-q和+q电荷，而Q只能分布在球 壳的外表面上，故球壳外表面上的总电 荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为： 球壳内外表面的电势相等。 （2）两球的电势差为： （3）如外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失，两球电势分别为： 两球的电势差仍为： §2.5 孤立导体的电容 1、孤立导体的电容： 导体达到静电平衡以后，其表面上有确定的电荷分布，导体具有一定的电势值。 从实验和理论上可知，孤立导体的电势与它所带电荷呈线性关系。 定义： 为电容。 电容的单位： 1C/V=1F=106uF=1012pF 电容是表征导体储电能力的物理量。 物理意义：使导体升高单位电势所需的电荷量。对一个确定的导体，其电容值是一定的。 例：半经为R的球， §2.6电容器的电容, 孤立导体是理想化的情况。一般的： 导体的电势，与自身所带电荷量有关，与附近导体的形状、位置、及其电荷分布相关。这时，V与q的线性关系就不再成立了。 静电屏蔽——消除其它导体的影响 导体壳B包围导体A，导体A、B所构成的系统不受外界影响，A、B的电势差VA-VB一定。 导体壳B内表面的感应电荷量与导体A上所带电荷量等值异号，小球与球壳间的电势差只与小球上所带电荷成正比，与导体的形状无关。 A、B构成的系统称为电容器。 比值 定义为系统的电容，其值只取决 于两极板的大小、形状、相对位置、极板间电解质的电容率。 事实上，对导体的屏蔽并不严格，通常是用两块非常靠近、中间充满电介质的金属板构成。 3、几种常见的真空电容器的电容： （1）平行板电容器：由靠得很近