电路教案12-2正弦稳态功率和能量三相电路.pptVIP

* 下册 三、 对称三相电路——由对称三相电源和对称三相负载所组成的电路。 若三相负载对称，则 Za = Zb = Zc = Z = Z φz 1、三相四线制（即Y 联接有中线，“三火一中”） ● ● + + + – – – Ua ● Ub ● Uc ● Z Z Z n n Ia ● Ib ● Ic ● In ● Zn a b c 中点电压： 故负载各相电压： 正序：设 Ua =UP 0o ， Ub =UP –120o ， Uc =UP 120o ● ● ● 则各相电流： Ia = = = –φz Uan ● ● Z Ua ● Z UP Z Ib = = = –φz –120o Ubn ● ● Z Ub ● Z UP Z Ic = = = –φz +120o Ucn ● ● Z Uc ● Z UP Z Uan =Ua , Ubn =Ub , Ucn =Uc ● ● ● ● ● ● ● Unn 负载为对称星形（Y）联接的三相电路 相量图： φz φz φz Ua ● Ub ● Uc ● Ia ● Ib ● Ic ● 可见，三相电流 Ia、Ib、Ic 也是对称的，故可归结为一相的计算。通常计算A相电流后，根据对称性，再按相序推知其它两相电流。 ● ● ● 由KCL ，可得中线电流： ● In = Ia + Ib + Ic = 0 ● ● ● 2、三相三线制（即 Y 联接无中线，“三火” ） 对称 Y—Y 联接无中线，即 Zn = ∞（开路），但 Unn = 0，每 相电路仍是独立的，故仍可采用计算一相，推知其它两相的方法 进 行。 ● 总归一句话，计算方法如同三相四线制。 综上所述，对称 Y—Y 联接电路，不论有无中线，也不论中线阻抗的大 小，对于各相电流和电压都没有影响，故可用计算一相，推知其它两相的方 法进行分析计算。 3、三相功率的计算 （Y 联接：IP = IL ，UP = UL / ） 每相负载的功率为： PP = UPIP·cosφz ∴ 三相功率为：P =3PP = 3UPIP·cosφz = ULIL·cosφz 例：Y 形联接对称负载每相阻抗 Z = 8+j6Ω ，线电压为220V，试 求各相电流，并计算三相功率。 解：设电源为正序，UL =220V，UP =220/ =127V；设Ua =127 0o V ● 则 即各相电流有效值为 IP = IL =12·7 A 。 三相功率：P = ULIL·cosφz = ×220×12·7cos36·87o =3871·4 (w) 　　注：对于对称 △—Ｙ三相电路，只要把△联接的三相电源用 等效的Ｙ联接的三相电源代替，计算方法与Ｙ—Ｙ电路相同。 ● a b c + + + – – – ua ● ub ● uc ● + + – + – – a b c ● ● ● ● Uab ● Ubc ● Uca 正序： 四、 　　负载△联接时，每相负载两端的电压（相电压）就是电源的线电压，故 不必考虑电源是Ｙ联接还是 △ 联接的。 电路如图示，设 Uab =UL 0o ，Ubc =UL –120o ，Uca =UL 120o ● ● ● ● ● ● Z Z Z Iab ● Ibc ● Ica ● Ia ● Ib ● Ic ● a b c 则各相电流： –φz –φz–120o –φz+120o ▲ 线电流与相电流之间的关系： ● Ia = Iab – Ica = Iab –30o ● ● ● ● Ib = Ibc – Iab = Ibc –30o ● ● ● ● Ic = Ica – Ibc = Ica –30o ● ● ● 负载为对称三角形（△）联接的三相电路 相量图： Uab ● Ubc ● Uca ● φz φz φz 30o 30o 30o Iab ● Ibc ● Ica ● –Iab ● –Ibc ● –Ica ● ● Ia ● Ib ● Ic 由相量式和相量图知： 大小关系：IL = IP 相位关系：各IL 分别滞后 于其相应的 IP 30o。 注：若为负序，则各 IL 分别超前于其相应的 IP 30o 。 ◆ 三相功率的计算 （△ 联接：UP =UL ，IP =IL / ） 每相负载的功率为： PP = UPIP·cosφz 故不论是Y 或 △ 联接：三相功率 P = ULIL·cosφz ∴ 三相功率为：P = 3PP = 3U